2015-2016学年云南省大理州下关一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2}D．{﹣1，0，1}2．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M={0，1，2}，N={0，1，2，3}，则（CUM）∩N=（）A．{0，1，2}B．{﹣2，﹣1，3}C．{0，3}D．{3}3．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|x≤1}D．{x|x≥0}4．已知集合P={x|x2=4}，集合Q={x|ax=4}，若Q⊆P，则a的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．0，2，或﹣25．函数的定义域为（）A．{x|x≠±5}B．{x|x≥4}C．{x|4＜x＜5}D．{x|4≤x＜5或x＞5}6．下列各组中两个函数是同一函数的是（）A．f（x）=g（x）=（）4B．f（x）=xg（x）=C．f（x）=1g（x）=x0D．f（x）=g（x）=x﹣27．集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是（）A．f：x→y=xB．f：x→y=xC．f：x→y=xD．f：x→y=8．集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，集合N={x|y=}，则M∩N=（）A．{y|﹣＜y＜﹣1或＜y＜1}B．{y|0≤y≤}C．{x|﹣1≤x≤}D．∅9．已知不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，则a﹣b的值为（）A．2B．3C．4D．510．已知集合P={0，m}，Q={x|2x2﹣5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等于（）A．2B．1C．1或2D．1或11．函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）（x2﹣2x﹣5）的值域是（）A．（﹣∞，﹣1]B．[﹣1，+∞）C．[24，+∞）D．（24，+∞）12．f（x）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）A．[，）B．[0，]C．（0，）D．（﹣∞，]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=．14．已知函数，则f（﹣5）=．15．若函数的值域是．16．已知函数f（x）=x2+4ax+2在区间（﹣∞，6）上是减函数，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R，（1）求A∪B；（2）求（∁RA）∩B．18．设集合A={x|1﹣a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：（1）A∩B=∅；（2）A∪B=B．19．有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元．它们与投入资金x万元的关系是：p=x，q=．今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获取最大利润？最大利润为多少？20．（1）已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）﹣f（x）=2x，求f（x）．（2）若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，求f（x）．21．已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（﹣1）=2．（1）求证：f（x）为奇函数；（2）求证：f（x）是R上的减函数；（3）求函数f（x）在区间[﹣2，4]上的值域．22．已知定义在R上的函数f（x）=2x﹣．（1）若f（x）=，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年云南省大理州下关一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2}D．{﹣1，0，1}【考点】并集及其运算．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解： 集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，∴M∪N={﹣1，0，1，2}，故选：B2．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M={0，1，2}，N={0，1，2，3}，则（CUM）∩N=（）A．{0，1，2}B．{﹣2，﹣1，3}C．{0，3}D．{3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先求出CUM，再求（CUM）∩N．【解答】解：全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M={0，1，2}，N={0，1，2，3}，所以CUM={﹣2，﹣1，3}，（CUM）∩N={3}故选D．3．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x...
