2015-2016学年云南省大理州下关一中高一(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M{﹣1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=()A.{0,1}B.{﹣1,0,1,2}C.{﹣1,0,2}D.{﹣1,0,1}2.设全集U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},M={0,1,2},N={0,1,2,3},则(CUM)∩N=()A.{0,1,2}B.{﹣2,﹣1,3}C.{0,3}D.{3}3.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=()A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x≤1}C.{x|x≤1}D.{x|x≥0}4.已知集合P={x|x2=4},集合Q={x|ax=4},若Q⊆P,则a的值为()A.2B.﹣2C.2或﹣2D.0,2,或﹣25.函数的定义域为()A.{x|x≠±5}B.{x|x≥4}C.{x|4<x<5}D.{x|4≤x<5或x>5}6.下列各组中两个函数是同一函数的是()A.f(x)=g(x)=()4B.f(x)=xg(x)=C.f(x)=1g(x)=x0D.f(x)=g(x)=x﹣27.集合A={x|0≤x≤4},集合B={y|0≤y≤2},下列不表示从A到B的函数是()A.f:x→y=xB.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=8.集合M={y|y=x2﹣1,x∈R},集合N={x|y=},则M∩N=()A.{y|﹣<y<﹣1或<y<1}B.{y|0≤y≤}C.{x|﹣1≤x≤}D.∅9.已知不等式ax2+bx﹣2>0的解集是{x|﹣2<x<﹣},则a﹣b的值为()A.2B.3C.4D.510.已知集合P={0,m},Q={x|2x2﹣5x<0,x∈Z},若P∩Q≠∅,则m等于()A.2B.1C.1或2D.1或11.函数f(x)=(x2﹣2x﹣3)(x2﹣2x﹣5)的值域是()A.(﹣∞,﹣1]B.[﹣1,+∞)C.[24,+∞)D.(24,+∞)12.f(x)=是定义在(﹣∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是()A.[,)B.[0,]C.(0,)D.(﹣∞,]二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知f(2x+1)=x2﹣2x,则f(3)=.14.已知函数,则f(﹣5)=.15.若函数的值域是.16.已知函数f(x)=x2+4ax+2在区间(﹣∞,6)上是减函数,则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},全集为实数集R,(1)求A∪B;(2)求(∁RA)∩B.18.设集合A={x|1﹣a≤x≤1+a},集合B={x|x<﹣1或x>5},分别就下列条件求实数a的取值范围:(1)A∩B=∅;(2)A∪B=B.19.有甲、乙两种商品,经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元.它们与投入资金x万元的关系是:p=x,q=.今有3万元资金投入经营这两种商品,为获得最大利润,对这两种商品的资金分别投入多少时,能获取最大利润?最大利润为多少?20.(1)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)﹣f(x)=2x,求f(x).(2)若f(x)满足关系式f(x)+2f()=3x,求f(x).21.已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,若f(﹣1)=2.(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求证:f(x)是R上的减函数;(3)求函数f(x)在区间[﹣2,4]上的值域.22.已知定义在R上的函数f(x)=2x﹣.(1)若f(x)=,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.2015-2016学年云南省大理州下关一中高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M{﹣1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=()A.{0,1}B.{﹣1,0,1,2}C.{﹣1,0,2}D.{﹣1,0,1}【考点】并集及其运算.【分析】根据集合的基本运算即可得到结论.【解答】解: 集合M{﹣1,0,1},N={0,1,2},∴M∪N={﹣1,0,1,2},故选:B2.设全集U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},M={0,1,2},N={0,1,2,3},则(CUM)∩N=()A.{0,1,2}B.{﹣2,﹣1,3}C.{0,3}D.{3}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】先求出CUM,再求(CUM)∩N.【解答】解:全集U={﹣2,﹣1,0,1,2,3},M={0,1,2},N={0,1,2,3},所以CUM={﹣2,﹣1,3},(CUM)∩N={3}故选D.3.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x...