专题01集合集合间的基本关系【背一背基础知识】一
集合的基本概念：1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素
2、集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素，这叫集合元素的确定性；(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素，这叫集合元素的互异性；(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的无序性．3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接．4、集合的表示常见的有四种方法．（1）自然语言描述法：用自然的文字语言描述
如：英才中学的所有团员组成一个集合
（2）列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上
如：{0,1,2,3}（3）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法
它的一般格式为)}(|{xPx，“|”前是集合元素的一般形式，“|”后是集合元素的公共属性
如2{|230}xxx、2{|23}xyxx、2{|23}yyxx、2{(,)|23}xyyxx
（4）Venn图法：如：753115、常见的特殊集合：（1）非负整数集（即自然数集）N（包括零）（2）正整数集N*或N(3)整数集Z(包括负整数、零和正整数)（4）有理数集Q(5)实数集R(5)复数集C6、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合
（2）无限集：含有无限个元素的集合
（3）空集：不含任何元素的集合二．集合间的基本关系1、子集对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包
