高二数学（理）复数的概念和复数的四则运算人教实验版（A）【本讲教育信息】一
教学内容：复数的概念和复数的四则运算二
重点、难点：1
复数的代数形式（）为实部，为虚部为虚数，，为纯虚数2
复平面、实轴、虚轴4
（1）（2）（3）（4）6
两个复数互为共轭复数的共轭复数记为【典型例题】[例1]，（1）为何值时，为实数（2）为何值时，为虚数（3）为何值时，为纯虚数解：（1）或（2）用心爱心专心（3）[例2]以下四个结论（1）任意两个复数不能比大小（2）（3）若（4）复数且错误的是
答案：（1）（2）（3）（4）[例3]计算解：[例4]计算解：[例5]，求
解：[例6]若，、，求、
解：∴或用心爱心专心[例7]，，其中，若，求
解：[例8]、在复平面上的对应点、关于原点成中心对称，且，求、
解：设，（、）∴代入[例9]已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是，求第四个顶点所对应的复数
解：设第四个顶点对应的复数是，令根据平行四边形法则或三角形法则，有即∴∴所求第四个顶点对应的复数为[例10]，求：解：设、∴∴∴[例11]，求：解：设、∴用心爱心专心[例12]求同时满足下列条件的所有复数z：（1）是实数，且
（2）z的实部和虚部都是整数
解：设且则由（1）知是实数，且∴即或又当b=0时，*化为无解
当时，*化为∴由（2）知∴相应的，（舍），因此，复数z为：或【模拟试题】1
、且是为纯虚数的（）A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分不必要条件2
两个共轭复数的差为（）A
纯虚数或零3
“”是“”的（）A
“、共轭”是“”的（）A
为纯虚数的充要条件是（）A
则的最大值为（）A
，的最小值为（）A
