2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县四中高三（上）9月月考数学试卷（文科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设M={2}，N={2，3}，则下列表示不正确的是（）A．M⊊NB．M⊆NC．2∈ND．2⊊N2．已知集合A={x|（x+1）（x﹣2）≤0}，集合B为整数集，则A∩B=（）A．{﹣1，0}B．{0，1}C．{﹣2，﹣1，0，1}D．{﹣1，0，1，2}3．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知命题p：“∃x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（）A．∀x∈R，ex﹣x﹣1＞0B．∀x∉R，ex﹣x﹣1＞0C．∀x∈R，ex﹣x﹣1≥0D．∃x∈R，ex﹣x﹣1＞05．若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0D．6．函数的定义域是（）A．{x|x＜﹣4或x＞3}B．{x|﹣4＜x＜3}C．{x|x≤﹣4或x≥3}D．{x|﹣4≤x≤3}7．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=x﹣1B．y=ln（x+1）C．y=（）xD．y=x+8．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b9．函数f（x）=﹣|x﹣5|+2x﹣1的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．函数f（x）=log（x2﹣4）的单调递增区间为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）11．已知函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增，则（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）12．周期为4的奇函数f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）=，则f（2014）+f（2015）=（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分）13．若幂函数g（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为．14．设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是．15．已知函数满足2f（x）﹣f（﹣x）=3x，则f（x）的解析式为．三、解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16．计算：（1）（0.027）﹣（）﹣2+（2）﹣（1+）0；（2）lg25+2lg﹣lg+log432．17．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．18．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．19．设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．（1）若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；（2）对于x∈[1，3]，f（x）＜﹣m+5恒成立，求m的取值范围．20．已知函数f（x）=k•a﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求实数k，a的值；（2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．21．已知二次函数y=f（x）的对称轴为x=1，且f（0）=6，f（﹣1）=12．（1）求f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的定义域为[m，m+1]，f（x）的值域为[12，22]，求m的值．2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县四中高三（上）9月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设M={2}，N={2，3}，则下列表示不正确的是（）A．M⊊NB．M⊆NC．2∈ND．2⊊N【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】可判断2∈{2，3}=N，3∉{2}，从而解得．【解答】解： 2∈{2，3}=N，3∉{2}，∴M⊊N，M⊆N；故选：D．【点评】本题考查了元素与集合，集合与集合的关系应用．2．已知集合A={x|（x+1）（x﹣2）≤0}，集合B为整数集，则A∩B=（）A．{﹣1，0}B．{0，1}C．{﹣2，﹣1，0，1}D．{﹣1，0，1，2}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】由题意，可先化简集合A，再求两集合的交集．【解答】解：A={x|（x+1）（x﹣2）≤0}={x|﹣1≤x≤2}，又集合B为整...
