南京市第十二中学高二数学第一学期期终练习D卷姓名成绩一、填空题：1．直线的倾斜角．2．命题“”的否定为．3．已知椭圆222125xym（0m）的左焦点为1F4,0，则m．4．在平面直角坐标系中，焦点为的抛物线的标准方程为．5．“a＝－1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线x＋ay＋2＝0平行”的条件．6．已知点则它关于直线的对称点的坐标为．7．圆与圆的公切线有且只有条.8．已知函数在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为．9．函数则的值为．10．已知x，y满足约束条件若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝．11．双曲线－＝1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为．12．已知椭圆，点为右顶点，点为上顶点，坐标原点到直线的距离为（其中为半焦距），则椭圆的离心率为．13．若直线是曲线的切线，则的值为．14．已知关于的不等式至少有一个负数解，则实数的最小值为．二、解答题：15．已知命题p：方程在[-1，1]上有解，命题q：只有一个实数x0满足不等式022020aaxx，若命题“qp”是假命题，求实数a的取值范围。116．已知圆（1）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程．（2）求证：不论实数取何实数时，直线与圆恒交于两点，并求出交点弦长最短时直线的方程。17．如图，在棱长为1的正方体中，点在棱上.（1）当是的中点时，求异面直线与所成角的余弦；（2）当二面角的平面角满足时，求的长.2ABCD1A1B1C1DE（第17题图）18．某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，为长方形薄板，沿AC折叠后，交DC于点P．当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形的面积最大时制冷效果最好．（1）设AB=x米，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；（2）若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？（3）若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？19．如图，椭圆2222:1(0)xyEabab经过点(0,1)A，且离心率为22.(I)求椭圆E的方程；(II)经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点,PQ（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.20．已知函数,其中.（1）当时,求函数在处的切线方程；3ABCD（第18题）BP（2）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围；（3）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值．南京市第十二中学高二数学第一学期期终练习D卷一、填空题：1．直线的倾斜角．2．命题“”的否定为，．3．已知椭圆222125xym（0m）的左焦点为1F4,0，则m.4．在平面直角坐标系中，焦点为的抛物线的标准方程为．5．“a＝－1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线x＋ay＋2＝0平行”的_充分不必要条件6．已知点则它关于直线的对称点的坐标为．7．圆与圆的公切线有且只有3条.8．已知函数在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为．9．函数则的值为1．10．已知x，y满足约束条件若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝___2___11．双曲线－＝1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为_内切___．412．已知椭圆，点为右顶点，点为上顶点，坐标原点到直线的距离为（其中为半焦距），则椭圆的离心率为．13．若直线是曲线的切线，则的值为或．14．已知关于的不等式至少有一个负数解，则实数的最小值为．二、解答题：15．已知命题p：方程在[-1，1]上有解，命题q：只有一个实数x0满足不等式022020aaxx，若命题“qp”是假命题，求实数a的取值范围。∴当命题p为真命题时122aaa1或.又“只有一个实数0x满足200220xaxa”，即抛物线222yxaxa与x轴只有一个交点，∴2480aa，∴0a或2a.∴当命题q为真命题时，0a或2a.∴命题“p∨q”为真命题时，2a. 命题“p∨q”为假命题，∴2a或2a.即a的取值范围为(,2)(2,).16．已知圆（Ⅰ）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程．（Ⅱ）求证：不论实数取何实数时，直线与圆恒交于两点，并求出交点弦长最短时直线的方程。517．如图，在棱长为1的正方体中，点在棱上.（1...
