内蒙古赤峰市2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）集合A={0，1，2}，B={x∈Z|x2＜9}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}2．（5分）i是虚数单位，计算=（）A．﹣1B．1C．iD．﹣i3．（5分）若a、b∈R则a＜b是a2＜b2的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（3+x）=f（3﹣x），当x∈（0，3）时，f（x）=2x，则f（﹣5）=（）A．2B．﹣C．﹣2D．5．（5分）某中学准备从2014-2015学年高一、2014-2015学年高二共2014名学生中选派50名学生参加冬令营活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样的方法从2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在这2014名学生中，每个人入选的概率（）A．都相等，且为B．都相等，且为C．均不相等D．不全相等6．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）1A．B．C．D．7．（5分）平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A．B．C．4D．128．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16+8πB．8+8πC．16+16πD．8+16π9．（5分）直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M，N，若c2=a2+b2，则•（O为坐标原点）等于（）A．﹣7B．﹣14C．7D．1410．（5分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=对称，且f（）=0，则ω的最小值为（）A．2B．4C．6D．8211．（5分）已知中心在坐标原点的双曲线C与抛物线x2=2px（p＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥y轴，则双曲线的离心率为（）A．B．+1C．+1D．12．（5分）设函数f（x）=在上的最大值为2，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+a3+…+a10，则m=．14．（5分）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为3，b=4，c=3，则△ABC的外接圆的直径为．15．（5分）设实数x和y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为．16．（5分）设函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则的取值范围是．三、解答题（共8小题，满分70分）17．（12分）已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=2，，，成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足b1=1，an=log2（bn+1﹣bn），求数列{bn}的前n项和Sn．18．（12分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．（Ⅰ）求证：BC⊥A1B；（Ⅱ）若，AB=BC=2，P为AC的中点，求三棱锥P﹣A1BC的体积．319．（12分）某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，用茎叶图表示出甲、乙两队运动员本次测试的跳高成绩（单位：cm，且均为整数），同时对全体运动员的成绩绘制了频率分布直方图，跳高成绩在185cm以上（包括185cm）定义为“优秀”，由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数丢失，但已知所有运动员中成绩在190cm以上（包括190cm）的只有两个人，且均在甲队．（1）求甲、乙两队运动员的总人数a及乙队中成绩在上的值域是，求k的取值范围．22．（10分）如图PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E．（1）证明：∠ADE=∠AED；（2）若OA=1，PC=PA，求PC的长．23．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C的极坐标方程式为ρ=2，P是曲线C上的动点，A（2，0），M是线段AP的中点，曲线C1的极坐标方程为ρsin（）=m．（Ⅰ）求点M轨迹C2的直角坐标方程；（Ⅱ）当曲线C1与曲线C2有两个公共点时，求实数m的取值范围．24．设函数f（x）=|x﹣a|，a∈R．（1）当a=1时，解不等式：f（x﹣1）+f（1﹣x）≤2；（2）若存在x，使得不等式f（x﹣a）+f（x+a）≤1﹣a成立，求a的取值范围．内蒙古赤峰市2015届高三上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析4一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）集合A={0...
