2015-2016学年江苏省徐州市新沂二中高一（上）第一次月清数学试卷一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题位置上．）1．若1∈{x，x2}，则x=．2．设全集U={﹣1，0，1，2，3，4}，A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则∁U（A∪B）=．3．=．4．函数的定义域是．5．函数y=x2+2x+3，x∈[﹣4，4]的单调增区间是．6．已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出，那么g（f（3））=．x1234x1234f（x）2341g（x）21437．函数f（x）=在区间[2，4]上的最小值为．8．已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（﹣1），n=f（3），则m与n的大小关系是．9．设函数g（x+2）=2x+3，则g（x）的表达式是．10．已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且定义域为[a﹣1，2a]，则实数a，b的值为．11．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x2﹣x+1，则f（x）的解析式是．112．若函数f（x）=ax2+2x+1在[﹣3，2]上有最大值4，则a=．13．下列判断正确的是（把正确的序号都填上）．①函数y=|x﹣1|与y=是同一函数；②函数y=是偶函数；③函数f（x）=在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上单调递减；④对定义在R上的函数f（x），若f（2）≠f（﹣2），则函数f（x）必不是偶函数；⑤若函数f（x）在（﹣∞，0）上递增，在[0，+∞）上也递增，则函数f（x）必在R上递增．14．对任意实数a，b，定义：，如果函数，h（x）=﹣x+2，那么函数G（x）=F（F（f（x），g（x）），h（x））的最大值等于．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（结果用区间表示）（1）求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．16．（1）计算：；（2）已知x+x=2，求的值．17．该试题已被管理员删除218．已知奇函数f（x）=．（1）求实数m的值；（2）画出函数y=f（x）的图象，根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；（3）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上是单调函数，试确定a的取值范围．19．已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求证：f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）解不等式：f（2t﹣1）+f（t）＜0．20．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．（Ⅰ）求f（x）的解析式（Ⅱ）是否存在常数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．32015-2016学年江苏省徐州市新沂二中高一（上）第一次月清数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题位置上．）1．若1∈{x，x2}，则x=﹣1．【考点】集合的确定性、互异性、无序性．【专题】计算题．【分析】分别讨论x=1和x2=1两种情况，得到x的值，再验证是否满足集合元素的互异性即可【解答】解： 1∈{x，x2}当x=1时，集合{x，x2}不满足元素的互异性，不合题意当x2=1时，x=1（舍）或x=﹣1，满足题意故答案为：x=﹣1【点评】本题考查集合元素的互异性．当一个量是一个集合元素时，往往需要分类讨论，求出未知量后，需验证时候满足元素的互异性2．设全集U={﹣1，0，1，2，3，4}，A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则∁U（A∪B）={4}．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，由集合A、B，结合并集的意义，可得A∪B，又由全集U，结合补集的意义，计算可得答案．【解答】解：根据题意，A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则A∪B={﹣1，0，1，2，3}，又由全集U={﹣1，0，1，2，3，4}，则∁U（A∪B）={4}；故答案为{4}．【点评】本题考查集合的混合运算，注意答案为集合的形式．3．=12．【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【专题】计算题．【分析】直接利用分数指数幂的化简求值运算法则，求解即可．4【解答】解：由==5﹣1+8=12．故答案为：12．【点评】本题考查分数指数幂的化简求值运算，基本知识的考查．4．函数的定...
