嘉峪关市2016-2017学年第一学期期末考试高二数学(文科)试卷考试范围：选修1—1；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（5*12=60分）1．特称命题“存在实数x0使x＋1<0”可写成()A．若x∈R，则x2＋1<0B．∀x∈R，x2＋1<0C．∃x0∈R，x＋1<0D．以上都不正确2．已知命题若，则，则下列叙述正确的是（）A．命题的逆命题是：若，则B．命题的否命题是：若，则C．命题的否命题是：若，则D．命题的逆否命题是真命题3．与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程是()A．2x－y＋3＝0B．2x－y－3＝0C．2x－y＋1＝0D．2x－y－1＝04．下列四个命题中的真命题为()A．∀x∈R，x2－1＝0B．∃x0∈Z,3x0－1＝0C．∀x∈R，x2＋1>0D．∃x0∈Z,1<4x0<35．已知直线ax+by－2＝0与曲线y＝x3在点P(1，1)处的切线互相垂直，则的值为()A.B.C.－D.－6.若函数在区间上取得最大值时x的值是（）A.2B.3C.D.227.直线l：kx－y－k＝0与椭圆的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．相切或相交18.已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为x＝2，直线与抛物线C相交于A，B两点.若线段AB的中点为(-4，2)，则直线l的方程为()A.y＝x＋6B.y＝2x＋10C.y＝-2x－6D.y＝-x－29.已知抛物线的焦点为为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（）A．B．C．D．10.已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，若双曲线右支上存在一点P，使得，且，则此双曲线的离心率为()A．B．C．D．11．若函数在定义域内的一个子区间上非单调，则实数的取值范围是()A．B．C．D．12．若1＜x1＜x2，则下列不等式成立的是()A．e－e＞lnx2－lnx1B．e－e＜lnx2－lnx1C．x2e＞x1eD．x2e＜x1e第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（4*5=20分）13.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为,点(2,)在椭圆上，则椭圆的方程是.14.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率.215.如图，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线分别交抛物线及其准线于点A、B、C，若,则|AB|=.16.已知不等式对一切x∈(0，＋∞)恒成立，则正实数a的取值范围是.三、解答题（1*10+5*12=70分）17.（本小题10分）设条件；条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18.（本小题12分）已知命题p:“”,命题q:“”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.19.（本小题12分）嘉峪关市第一中学为举行活动，需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？320.（本小题12分）已知曲线（1）求曲线在点P(2，4)处的切线方程；（2）求曲线过点P(2，4)的切线方程；（3）求满足斜率为1的曲线的切线方程.21.（本小题12分）已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率，直线l交椭圆于M,N两点.（1）若直线l的方程为y=x-4，求弦MN的长.（2）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l的方程.22.（本小题12分）已知函数.（1）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若，求函数在上的最大值和最小值；（3）若，求证：在区间上函数的图象在函数的图象的下方.4高二文科期末考试答案一、选择题题号123456789101112答案CDDCAAACBDDD二、填空题13.14.15.16.17.【答案】.【解析】试题分析：由是的必要不充分条件得是的充分不必要条件，求出，的等价条件，利用是的充分不必要条件，建立条件关系即可求的取值范围．试题解析：设，，……2分则，……………………………………4分 是的必要不充分条件，∴是的充分不必要条件，……………………………………………………6分即．∴，解得．……………………………8分又当或时，满足题意.……………9分5故实数的取值范围为．………………10分考点：充分条件、必要条件的判定.【方法点晴】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用一元二次不等式求出命题，的等价条件是解决本题的关键，注意端点值等号的取舍．是的必要不充分条件得是的充分不必要条件，等价转化思想的应用非常广泛，充分条件、必要条件可转化为对应集合间的包含...
