山东省、湖北省部分重点中学2017届高考数学下学期冲刺模拟试题（三）理第Ⅰ卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生需将自已的姓名、考号、科目、试卷类型涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干静，再选涂其他选项一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1（原创，容易）已知复数z满足(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点所在象限为（）【答案】D【解答】解：由z（1i）=-i，得，则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（），位于第4象限．故选：D．【考点】复数的代数表示法及其几何意义．2（原创，容易）已知集合（）【答案】B【解答】解： 集合∴故选：B．【考点】交集及其运算3.（原创，容易）“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”是“ab=4”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解答】解： 两直线平行∴可得ab-4=0，又因为不能重合，当a=1，b=4时，满足ab=4，但是重合，故选：A.【考点】直线与直线的位置关系14.(选编，中档)已知向量与的夹角为120。，时，实数x为（）A．4B．2C.lD.【答案】B【解答】解：，故选B.【考点】向量的运算5.(选编，中档)若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相平行，则称具有D性质.下列函数中具有D性质的是()A.B.C.D.【答案】A【解答】解：故选A.【考点】简单的函数的新定义，导数的解的个数问题。6.(改编，中档）已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则的最大值为（）A.B.1C.D.4【答案】D【解答】解：【考点】考查函数的奇偶性与函数单调性7.（选编，容易）学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有()2A.36种B.72种C.30种D.6种【答案】C【解答】解：由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，先从4个中任选2个看作整体，然后做3个元素的全排列，共种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共种方法，故总的方法种数为：种，故选C.【考点】排列组合问题8．正数、的等差中项是，且的最小值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】C【解答】解：【考点】数列性质和基本不等式的综合应用9．（改编，中档）双曲线的左、右焦点分别为，过作该双曲线一条渐近线的垂线交此渐近线于点M，若O为坐标原点，△的面积是，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.1D.23【答案】B【解答】解：不妨设M点在第一象限，则M为直线【考点】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查离心率的求法，同时考查两直线的联立和三角形的面积公式．10.（改编，难）设函数，若的极大值点，则m的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解答】解：由已知可得：【考点】题考查利用导数求函数极值的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查分类讨论思想．第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题,每题5分,共25分11.（改编，容易）计算.【答案】【解答】解：【考点】定积分的定义412.（选编，容易）某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数共有___个.【答案】3【解答】解：此程序框图运算的是分段函数的值，【考点】考察程序框图和分段函数的概念13.（改编，中档）已知则的最小值是．【答案】【解答】解：【考点】基本不等式的应用，对数函数公式14.（选编，中档）对于函数，若存在区间，则称函数为“同域函数”，区间A为函数的一个“同域区间”.给出下列四个函数：①；②；③；④log.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______________（请写出所有正确的序号）【答案】【解答】解：①，所以①存在同域区间；②，所以②存在同域区间；③所以③存在同域区间；④判断该函数是否有同域区间，即判断该函数和函数y=x是否有两个交点；而根据这两个函数图象可以看出不存在交点，所以该函数不存在同域区间．5故答案为：①②③．...
