山东省枣庄第八中学南校区2015-2016学年高一数学上学期10月月考试题一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．若集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2．①，②，③，④上面关系中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．43．全集，集合，，则集合=（）A．{0，2，3，6}B．{0，3，6}C．{2，1，5，8}D．4．集合，的子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个5．下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与．A．①②B．①③C．③④D．①④6．已知，则的表达式是（）A．B．C．D．7．已知集合，，且，则实数的取值范围是（）班级:_______________________姓名:____________________________学号:____________________________A．B．C．D．8．若是偶函数，则，，的大小关系为（）A．＞＞B．＜＜C．＜＜D．＜＜9．如果函数在上是减函数，那么实数取值范围是（）A．B．C．D．10．是定义在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）11．函数则=．12．函数的定义域是．13．若，则取值范围是．14．已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[﹣3，3]，且它们在[0，3]上的图象如图所示，等式的解集是．三、解答题：（本大题共4小题，共50分．）15．已知集合，，若，求实数的值．16设集合，，（1）若，求实数的取值范围；（2）若且，求实数的取值范围．班级:_______________________姓名:____________________________学号:____________________________17．已知函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）判断并证明在（﹣1，1）的单调性．18．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式和值域．高一数学单元检测参考答案2015.10一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．D．2．B．3．A4．B．5．C．6．A．7．C．8B．9A10．A二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）11．012．[4，5）∪（5，+∞）．13．14．{x|﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3}．三、解答题：（本大题共4小题，共50分．）15．解答：解：∵A∩B={﹣3}，∴﹣3∈B，而a2+1≠﹣3，∴当a﹣3=﹣3，a=0，A={0，1，﹣3}，B={﹣3，﹣1，1}，这样A∩B={﹣3，1}与A∩B={﹣3}矛盾；当2a﹣1=﹣3，a=﹣1，符合A∩B={﹣3}∴a=﹣116．解答：解：（1）∵C={x|1﹣2a＜x＜2a}=∅，∴1﹣2a≥2a，∴，即实数a的取值范围是．（2）∵C={x|1﹣2a＜x＜2a}≠∅，∴1﹣2a＜2a，即∵A={x|﹣1＜x＜4}，，∴，∵C⊆（A∩B）∴解得即实数a的取值范围是．17．解：（1）由f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）∴，即=0，∴b=0，又，代入函数得a=1．∴．（2）f（x）在（﹣1，1）上是增函数．证明：在（﹣1，1）上任取两个值x1，x2，且x1＜x2，则∵﹣1＜x1＜x2＜1，∴﹣1＜x1x2＜1；∴1﹣x1x2＞0，又∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（﹣1，1）上是增函数．18解答：解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．（2）设x＞0，则﹣x＜0，所以f（﹣x）=x2﹣2x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（﹣x）=f（x），所以x＞0时，f（x）=x2﹣2x，故f（x）的解析式为值域为{y|y≥﹣1}
