平面向量的基本概念与运算VIP免费

平面向量的基本概念与运算2009-9-26一、知识归纳：1、平面向量的基本概念：向量的定义；表示；特殊的向量；平行（共线）向量、相等向量等。2、向量的运算：（1）向量的加法：（2）向量的减法：（3）数乘运算：（4）向量的数量积：二、题型归纳：练习1、化简：；（6）ADODOA练习2、如图所示，ABCD的两条对角线相交于点M，且aAB，bAD，用a、b表示MA、MB、MC和MD？练习3、已知｜a｜＝３，｜b｜＝６，当①a∥b，②a⊥b，③a与b的夹角是120°时，分别求a·b。练习4、已知|a|=6,|b|=4,a与b的夹角为６０°，求(a+2b)·(a-3b)练习5、已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为,3c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时，（1）c与d平行；（2）c与d垂直.练习6、已知|a|=1,|b|=2,(1)若a∥b,求a·b;(2)若a、b的夹角为６０°，求|a+b|；(3)若a-b与a垂直，求a与b的夹角奎屯王新敞新疆三、巩固练习：1、点C在线段AB上，且2CBAC，则ACAB，BCAB。2、化简AB+BC+CD=_____________用心爱心专心3、△ABC中AB+BC+CA=___________4、化简：（1）a324235bba＝（2）)(212341231bababa＝（3）cbac436ba＝（4）]9631523[21baaba＝5、在△ABC中，点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，那么__________CFBEBCADAB．6、已知|a|=2,|b|=5,a·b=-3,则|a+b|=,|a-b|=奎屯王新敞新疆7、若O为ABCD的对角线交点，14eAB，26eBC，则1223ee等于()A．AOB．BOC．COD．DO8、下列四式中不能化简为AD的是（）)(ABCCDAB)((B))()(CMBCMBAD（C）CDOAOC(D)BMADMB9、已知a、b为两个单位向量，下列命题正确的是（）（A）a与b是相等的向量（B）若a与b平行，则a=b（C）ab=1（D）a2=b210、已知|a|=1,|b|=2,且(a-b)与a垂直，则a与b的夹角是（）A奎屯王新敞新疆60°B奎屯王新敞新疆30°C奎屯王新敞新疆135°D奎屯王新敞新疆４５°11、如图在平行四边形ABCD中,,bOBaOA,,dODcOC则下列运算正确的是（）(A)0dcba(B)0dcba(C)0dcba(D)0dcba12、在三角形ABC中，a=5，b=8，C=600，则CABC的值等于（）（A）20（B）-20（C）320（D）-32013、设a=1，b=2，且a、b的夹角为1200，则ba2等于（）（A）2（B）4（C）12（D）3214、的夹角是与，则）（），且（bababa3651336,10（）(A)600(B)1200(C)1350(D)150015、在△ABC中,若0CBCACBCA则△ABC为()（A）等边三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形(D)不能确定16、已知,33)3()(,4||,3||bababa�则a与b的夹角为（）Ａ．030Ｂ．060Ｃ．0120Ｄ．015017、已知ABCD的对角线AC与BD相交于O，且bOBaOA,，用向量a、b分别表示向量.,,,BCDCODOC18、设a与b不共线，|a|=3,|b|=5,且a+λb与a－λb垂直，求实数λ。用心爱心专心BACOD19、设e1、e2是两个互相垂直的单位向量，且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,求a·b及a与b的夹角。20、如图所示OA、OB不共线，ABtAP（Rt），用OA，OB表示OP．21、||1,||2,3abab�已知与的夹角为，求向量323abab与的夹角。用心爱心专心