恩施州高中教育联盟2015年春季学期高二年级期末联考数学试卷（文科）考试时间：2015年7月31日上午：8：00-10：00试卷满分：150分★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3．非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在复平面内，复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第三四象限2.已知集合A=，B=则A∪B=（）A．B．C．D．3.函数的图像的相邻两个零点的距离为，则的值是（）A．-B．C．D．14.偶函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为（）A.B.C.D.5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.1616.执行下列程序：则输出的S的值是（）A．B．-1C．0D．7．设实数x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2，则的最小值为（）A．3B．5C．7D．8.一枚质地均匀的正四面体玩具，有三个面标有数字1，一个面标有数字2，抛掷两次，所得向上数字相同的概率是（）A．B．C．D．不同于以上答案9.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度10．等差数列的前n项和为，已知，，则=（）A．2015B．2016C．D．11.以下四个命题：2n=1s=0DOS=S+cos(n*/4)n=n+1LOOPUNTILn>4PRINTSEND第5题图①“”是“”的充分不必要条件。②任何一个四面体的四个侧面都不可能是直角三角形。③若m,n是异面直线，且，则与不会平行。④抛物线的焦点是F（a,0）（a0）,则抛物线的标准方程是。其中真命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个12.直线分别与曲线交于A,B两点，则|AB|的最小值为（）A.B.1C.D.2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.某班一次数学考试后的成绩如下表所示：成绩分组人数5152010据此估计，该班本次数学测试的平均成绩为_________。14．已知实数2，m,8构成等比数列，则圆锥曲线的离心率为_______。15.在平行四边形ABCD中AB=4，AD=3，P为边BC上的一点，，，则___________。16.已知，若3，类比以上等式，可推测的值，则=_____-。三、解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知=(cosx+sinx,2cosx),=(cosx-sinx,-sinx).(Ⅰ)求的单调递减区间和对称轴方程。（Ⅱ）将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像。在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若=0，，求a的值。18.（本小题满分12分）正项数列的前n项和为，且。（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前n项和为，求19.（本小题满分12分）如图，长方体ABCD—中（Ⅰ)若E为线段中点，求证:平面;（Ⅱ）若点P为侧面（包括边界）内的一个动点，且，求线段长度的最小值420.（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为左，右焦点分别为，焦距为2.点M是椭圆C上一点，满足，且，（Ⅰ）求椭圆的方程。（Ⅱ）过点P（0,1）分别作直线PA,PB交椭圆C于A,B两点，设直线PA,PB的斜律分别为，且，求证：直线AB过定点。21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）设，求有两个极值点的充要条件；（Ⅱ）求证：当时，不等式恒成立。请考生在第22—24三题中任选一趟作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知相交于A,B两点，过点A作的切线交于点C，过点B作两圆的割线，分别交于点D,E，DE与AC相交于点P。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若AD是的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长。523.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（），直线L的极坐标...
