江苏省滨海中学高一数学第二学期周练(九)时间：70分值：1002008.4.25一、填空题：(每题5分，计50分)1、若平面向量与向量=(1,-2)的夹角是180°，且，则的坐标为___2、已知点p(sinα-cosα,tanα)在第一象限，则在[0,2π]内α的取值范围是3、已知f(x)=，若α∈(,π)，则f(cosα)+f(-cosα)可化简为4、已知，，若，则m=5、已知），，则的最大值是6、已知直线y=1与曲线y=2sinωx(ω＞0)相交的最近两个交点间距离为，则曲线y=2sinωx的最小正周期为7、计算tan10°tan20°+(tan10°+tan20°)=8、若≤x≤，则函数的值域是9、计算=10、关于x的函数f(x)=sin(x+)有以下命题：①对任意的，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在，使f(x)既是奇函数又是偶函数；③存在，使f(x)是奇函数；④对任意的，f(x)都不是偶函数，其中一个假命题的序号是，因为当=时，该命题的结论不成立;二、解答题：(每题10分，计50分)11、已知2α+β=π，求y=cosβ-6sinα的最大值和最小值12、求值：13、已知函数f(x)=sin(2x+)+2sin2x(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合；(3)求函数f(x)的单调递增区间。用心爱心专心115号编辑14、已知向量和，θ∈(π,2π)且，求的值。15、在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，向量的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值。16、附加题(20分)对于定义域分别是Df，Dg的函数y=f(x)，y=g(x)规定函数(1)若，g(x)=x2，写出函数h(x)的解析式；(2)若g(x)=f(x+α)，其中α是常数，且α∈[0,π]，请设计一个定义域为R的函数y=f(x)，及一个α的值，使得h(x)=cos4x，并予以证明。用心爱心专心115号编辑h(x)=f(x)·g(x)xDf∈且xDg∈f(x)xDf∈且xDgg(x)xDf且xDg参考答案一、填空题：(每题5分，计50分)1.(-3,6);2.;3.;4.4;5.4;6.;7.18.9.;10.①或④；等二、解答题(每题10分，计50分)11．略解：。12．2；13．略解：（1）T=;(2);(3)增区间：；14．略解：；=。15．向量法或坐标法略解：===∴当时，。即；16．解：(1)h(x)=x(-∞,1)(1,+∞)∈∪1x=1(2)令f(x)=sin2x+cos2x,α=则g(x)=f(x+α)=sin2(x+)+cos2(x+)=cos2x-sin2x,于是h(x)=f(x)·f(x+α)=(sin2x+co2sx)(cos2x-sin2x)=cos4x.另解令f(x)=1+sin2x,α=,g(x)=f(x+α)=1+sin2(x+π)=1-sin2x,于是h(x)=f(x)·f(x+α)=(1+sin2x)(1-sin2x)=cos4x.用心爱心专心115号编辑
