高考数学 艺体生精选好题突围系列 强化训练06 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学艺体生精选好题突围系列强化训练06理一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，著抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B2．复数12ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由题意可得：.故选D.3．已知向量(1,),(2,2)akb，且ab与a共线，那么ab的值为（）A.lB.2C.3D.4【答案】D4.已知曲线23ln2xyx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．12【答案】A【解析】令切点坐标为00(,)xy，且00x，'3yxx，0032kxx，∴03x.5.已知各项不为0的等差数列{}na满足24710230aaa，数列{}nb是等比数列，且77ba，则212bb等于（）A．1B．2C．4D．8【答案】C1【解析】∵2478230aaa，∴274823aaa，即27724aa，∴72a，∴72b，又∵112212117()4bbbqbqb.6.以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为(0,22)F，一个顶点为(0,2)A，则双曲线C的方程为（）A．22122yxB．221412yxC．22144yxD．22142yx【答案】C7.在区间0,上随机取一个实数x，使得1sin0,2x的概率为（）A．1B．2C．13D．23【答案】C【解析】在区间上，当时，，由几何概型知，符合条件的概率为.8.执行下边的程序框图，则输出的n是（）A．4B．5C．6D．7【答案】29.已知P（x,y）为区域2200yxxa内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x-y的最大值是（）A.6B.0C.2D.22【答案】A10.已知函数31sin2cos222fxxx，若其图象是由sin2yx图象向左平移（0）个单位得到，则的最小值为（）A．6B．56C．12D．512【答案】C【解析】，函数的图象向左平移个单位后的解析式为，从3而，有的最小值为.故选C.二、填空题（每题5分，满分10分，将答案填在答题纸上）11.在ABC中，,,abc分别是,,ABC的对边，若2,2,sincos2abBB，则c的大小为.【答案】＋112.已知抛物线人24yx的焦点为F，过点P（2，0）的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D设直线AB，CD的斜率分别为12,kk，则12kk等于.【答案】B三、解答题（本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13.（本题满分12分）在C中，tan2，tan3．1求角C的值；2设2，求C．【答案】(1)；(2).【解析(1)(3分)(6分)4(2)因为，而，且为锐角，可求得.(9分)所以在△中，由正弦定理得，.(12分)14.（本题满分12分）右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人（I）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数n；（II）现欲将90~95分数段内的n名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为35，求n名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？（III）在（II）的结论下，设随机变量表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望.【答案】（I）6；（II）6名毕业生中有男生2人,女生4人；（III）59515.（本小题满分12分）如图，ABCD为梯形，PD平面ABCD，AB//CD，=ADC=90BADo，22,3,3DCABaDAaPDa，E为BC中点，连结AE，交BD于O.（I）平面PBD平面PAE（II）求二面角DPCE的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）【答案】（1）见解析；（2）42【解析】(Ⅰ)连结BD，90BADADC,3ABaDAa,所以2BDDCBCa6(Ⅱ)以O为原点,分别以,,DADBDP所在直线为,,xyz轴,建立空间直角坐标系如图二面角DPCE即二面角DPCBAD平面DPC,平面DPC的法向量可设为1(1,0,0)n�7分设平面PBC的法向量为2(,,1)nxy�,所以2200nBCnPC����,7