新疆巴州蒙中2015届高三上学期期中数学试卷（文科）一．选择题（每题5分，共60分）1．（5分）集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=（）A．{x|x＜1}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|﹣1≤x≤1}D．{x|﹣1≤x＜1}2．（5分）下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，lgx=0B．∃x∈R，tanx=1C．∀x∈R，x3＞0D．∀x∈R，2x＞03．（5分）“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）下列四类函数中，有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数5．（5分）若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A．a=1，b=1B．a=﹣1，b=1C．a=1，b=﹣1D．a=﹣1，b=﹣16．（5分）设a=log54，b=（log53）2，c=log45则（）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c7．（5分）函数的图象（）A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称8．（5分）函数y=的值域是（）A．C．上的最大值是2，求实数a的值．19．（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x0处取得极小值﹣5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0）与（2，0）（1）求a，b的值；（2）求x0及函数f（x）的表达式．20．（12分）已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f′（x）是奇函数．（1）求f（x）的表达式；（2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间上的最大值和最小值．21．（12分）集合A={x|﹣2≤x≤5}，集合B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；1（2）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间上的最值．新疆巴州蒙中2015届高三上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共60分）1．（5分）集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=（）A．{x|x＜1}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|﹣1≤x≤1}D．{x|﹣1≤x＜1}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：利用交集和数轴即可求出A∩B．解答：解：A∩B={x|﹣1≤x≤2}∩{x|x＜1}={x|﹣1≤x≤2，且x＜1}={x|﹣1≤x＜1}．故选D．点评：本题考查了交集，关键是理解交集的定义及会使用数轴求其公共部分．2．（5分）下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，lgx=0B．∃x∈R，tanx=1C．∀x∈R，x3＞0D．∀x∈R，2x＞0考点：命题的真假判断与应用．分析：A、B、C可通过取特殊值法来判断；D、由指数函数的值域来判断．解答：解：A、x=1成立；B、x=成立；D、由指数函数的值域来判断．对于C选项x=﹣1时，（﹣1）3=﹣1＜0，不正确．故选C点评：本题考查逻辑语言与指数数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题．3．（5分）“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件．分析：本题主要是命题关系的理解，结合|a|＞0就是{a|a≠0}，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断．解答：解： a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件故选A2点评：本题根据充要条件的概念考查充要条件的判断，是基础题．4．（5分）下列四类函数中，有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数考点：有理数指数幂的运算性质．分析：根据题意，要求找到符合“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的函数；分析选项可得答案．解答：解：根据题意，要求找到符合“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的函数；分析选项可得，A、B、D不符合f（x+y）=f（x）f（y），只有C中，对于指数函数有：ax+y=ax•ay，成立；故选C．点评：本题考查指数函数的运算性质，注意与对数函数、幂函数的区分．5．（5分）若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+...
