沈阳二中2014——2015学年度下学期期中考试高二（16届）数学试题(文科)说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上.第Ⅰ卷（60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．“金导电、银导电、铜导电、铁导电、锡导电，金、银、铜、铁、锡都是金属，所以一切金属都导电”．此推理方法是（）A．完全归纳推理B．归纳推理C．类比推理D．演绎推理2.设是虚数单位,“”是“复数是纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是()A．假设三内角至多有一个大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有两个大于60度D．假设三内角都不大于60度4.已知则的大小关系为（）A．B．C．D．5．某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如右图，则该同学数学成绩的方差是（）A．45B．180C．D．536．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A．38B．4C．2D．347．若实数满足，则的最大值是（）A．B．C．D．8.函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是（）1正（主）视图侧（左）视图俯视图2232319．已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（）．．．．10．已知三点的坐标分别是，，，，若，则的值为（）A．B．C．2D．11．已知的等差中项为，且，则的最小值为()A．3B．4C．5D．612.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时,不等式成立，若，，，则的大小关系（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数的共轭复数对应的点位于第象限。14．运行如图的程序框图,输出的结果是。215．已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则”。16．设(是两两不等的常数),则的值是。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收人(单位:百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：将月收入不低于55的人称为“高收人族”，月收入低于55的人称为“非高收入族”.（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2x2列联表，问赞成楼市限购令与收入高低是否有关？(Ⅱ)现从月收入在[15，25)的人中随机抽取两人，所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率.附：）18.（本小题满分12分）3己知函数在处取最小值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知，，，求角C．19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）试确定点的位置，使得∥面.20.（本小题满分12分）平面直角坐标系中，椭圆C：（）的离心率为，焦点为、，直线：经过焦点，并与C相交于A、B两点．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）在C上是否存在C、D两点，满足∥，,若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）4已知数列,满足．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，证明数列是等差数列；（Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知，函数（Ⅰ）当时，求函数在点(1，)的切线方程；（Ⅱ）求函数在[－1，1]的极值；(Ⅲ)若在上至少存在一个实数x0，使成立，求正实数的取值范围.沈阳二中2014——2015学年度下学期期中考试高二（16届）数学试题(文科)答案一．选择题5123456789101112BCBAABDDDBCC二．填空题13.一14.51015.316.0三．解答题17.解（Ⅰ）非高收入族高收入族总计赞成29332不赞成11718总计401050我们有95%的把握认为赞成楼市限购令与收入高低有关…………………5分（Ⅱ）月收入在[15，25)的人有4人赞成1人不赞成分别记为从中选出两人有10种结果，分别为：两人都赞成楼市限购令的有6种可...
