宜昌市一中2015级高一年级十月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{1，2，3}的真子集共有（(）A．5个B．6个C．7个D．8个答案:C2．已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则(∁UA)∩B＝()A．{5，6}B．{3，5，6}C．{3}D．{0，4，5，6，7，8}解：易知U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，2，3}，B＝{3，5，6}，∴∁UA＝{0，4，5，6，7，8}．∴(∁UA)∩B＝{5，6}．故选A.3．已知函数f(x)＝|x－1|，则下列函数中与f(x)相等的函数是()A．g(x)＝B．g(x)＝C．g(x)＝D．g(x)＝x－1解： g(x)＝与f(x)的定义域和对应关系完全一致，故选B.4．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}，若P∪M＝P，则a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1，1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解：根据P∪M＝P，得M⊆P，∴a∈{x|x2≤1}，即a2≤1，－1≤a≤1.故选C.5．若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0，1]B．[0，1)C．[0，1)∪(1，4]D．(0，1)解： f(x)的定义域为[0，2]，∴令解此不等式组得0≤x<1.故选B.6．设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为：M－P＝{x|x∈M，且x∉P}，则M－(M－P)等于()A．PB．M∩PC．M∪PD．M解：作出Venn图．当M∩P≠∅时，由图知，M－P为图中的阴影部分，则M－(M－P)显然是M∩P.当M∩P＝时∅，M－(M－P)＝M－M＝{x|x∈M，且x∉M}＝＝∅M∩P.故选B.7．下列四种说法中正确的个数的是()①cbxxxxf||)(（b,c为实参数）有可能是奇函数，②f(x)＝＋是奇函数；③f(x)＝是奇函数；④f(x)＝x2＋2x是非奇非偶函数.A．1B．2C．3D．4答案:D8．在R上定义运算a⊙b=ab+2a+b,则x⊙（x-2）<0的取值范围为()A.(0,2)B.(-1,2)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-2,1)答案:D9．若函数g(x)、h(x)均为R上的奇函数，且f(x)=ag(x)+bh(x)+2（其中a,b为实参数）在（0，+∞）上有最大值5，则f(x)在（-∞，0）有()A．最小值-5B．最大值5C．最小值-1D．最大值-3答案：C10．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算.某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元，若y＝30元，则他购物实际所付金额为()．A．1350元B．1600元C．1400元D．1850元解析：y关于x的解析式为y＝若x＝1300元，则y＝5%(1300－800)＝25(元)＜30(元)，因此x＞1300.∴10%(x－1300)＋25＝30，得x＝1350(元)．答案：A11．设f(x)为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，若x1＋x2＞0，则f(x1)＋f(x2)的值()A．恒为正值B．恒等于零C．恒为负值D．无法确定正负解： f(x)为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，∴f(x)在R上单调递减．又x1＋x2＞0，则x1＞－x2，∴f(x1)＜f(－x2)＝－f(x2)，从而有f(x1)＋f(x2)＜0.故选C.12．设f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A．[－1，2]B．[－1，0]C．[1，2]D．[0，2]解：当a＜0时，f(a)＝0＜f(0)，f(0)不是f(x)的最小值．当a≥0时，f(0)＝a2，而x＋＋a≥2＋a(x＝1时取等号)．∴由题意得a2≤2＋a.可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元部分10%1解不等式a2－a－2≤0，得－1≤a≤2，∴0≤a≤2.故选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合A＝{a－2，2a2＋5a，12}，且－3∈A，求a的值．解：由于－3∈A，故a－2＝－3或2a2＋5a＝－3，解得a＝－1或a＝－.当a＝－1时，A＝{－3，－3，12}，不符合集合中元素的互异性，舍去；当a＝－时，A＝满足题意，故a＝－.14．若函数y＝mx2＋x＋5的单调递增区间是[－2，＋∞)，则m的取值范围是________．答案：m=15．设函数f(x)＝则函数y＝f(x)与y＝的图象的交点个数是________．解析：函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)与y＝的图象的交点个数是4.答案：416．已知p={x|x2-2mx+m2-1＜0}；q={x|＜x＜},若qp，则实数m的取值范围是________________．解： qp，∴{x|m－1＜x＜m＋1}，即解得－＜m＜.当m＝－时，，符合题意；当m＝时，，...
