汉川市2015-2016学年度上学期高一年级期末统考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.下列关系正确的是（）A．B．C．D．2.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()3.若sinα＜0且tanα＞0，则α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4.在四边形ABCD中，若AC＝AB＋AD，则四边形ABCD一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形5.设a∈，则使函数y＝xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为()A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,36.若在单调递增，则的取值范围为()A．B.C．D.7.同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（）A.B.C.D.8.函数的定义域是()A．[0,2)B．[0,1)∪(1,2)C．(1,2)D．[0,1)9.设函数f(x)＝则满足f(x)≤3的x的取值范围是()A．[0，＋∞)B．[，3]C．[0，3]D．[，＋∞)10.若向量且若则的值为()A.B.C.D.111.已知函数(其中)图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为,为了得到的图象，则只要将的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位12.偶函数满足,且在时,,，则函数与图象交点的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知的终边过点，则14．，则.15．在中，是的中点，，点在上，且满足，则的值为16.已知，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）计算下列式子的值：(1)；(2)18.(本题满分12分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R．(1)求A∪B，(CUA)∩B；(2)若A∩C≠，求a的取值范围．19.(本题满分12分)已知平面上三点A，B，C，BC＝(2－k，3)，AC＝(2，4)．(1)若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；(2)若△ABC中角A为直角，求k的值．220．（本题满分12分）一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式为，并写出自变量x的取值范围(2)该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？(年利润＝年销售总收入－年总投资)．21．（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数)(xf的单调递增区间；（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.(1)求证：在上为增函数；(2)求不等式的解集；(3)若对所有恒成立，求实数的取值范围.汉川市2015-2016学年度上学期高一年级期末统考数学答案一、选择题题号123456789101112答案ABCDACABABDB二、填空题13.14.015.-416.（0,1）三、解答题17.(1)原式＝＝＝＝1.………………5分3(2)原式==……………10分18.解(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|18}，∴(CUA)∩B＝{x|1
