2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高二（上）12月月考试数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．直线x=3的倾斜角是（）A．0B．C．πD．不存在2．在等差数列{an}中，a3=5，a10=19，则a51的值为（）A．99B．49C．101D．1023．已知△ABC中c=4，a=4，C=30°，则A等于（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°4．“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（）A．B．C．36D．6．两条平行线l1：3x+4y﹣2=0，l2：ax+6y=5的距离等于（）A．B．C．D．7．椭圆2x2+3y2=6的长轴长是（）A．B．C．2D．28．直线kx﹣y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）1A．8+B．4+C．8+4πD．10．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．4B．8C．16D．6411．已知两圆相交于A（﹣1，3）、B（﹣6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线x+y+c=0上，则点（m，c）不满足下列哪个方程（）A．x+2y=4B．x+y=1C．x2+y2=13D．2x+y=112．在Rt△ABC中，AB=AC=1，若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点F在AB上，则这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题：“∃x0∈R，x0≤1或x02＞4”的否定是．214．设x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为．15．在区间[0，1]上随机地任取两个数a，b，则满足的概率为．16．若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则实数m的取值范围是．三、解答题（6个小题，第17题10分，其余每个12分，共70分）17．已知函数．（1）求f（x）的最大值和最小正周期；（2）若f（）=，α是第二象限的角，求sin2α．18．甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．19．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．20．在数列{an}中，已知a1=，，bn+2=3an（n∈N*）．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}满足cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．321．已知一圆经过点A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），且圆心C在直线l：x﹣2y﹣3=0上，求此圆的标准方程．22．已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率e满足，e，成等比数列．（1）求椭圆的方程；（2）试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线平分？若存在，求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由．42015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高二（上）12月月考试数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．直线x=3的倾斜角是（）A．0B．C．πD．不存在【考点】直线的倾斜角．【专题】直线与圆．【分析】直接通过直线方程，求出直线的倾斜角即可．【解答】解：因为直线方程为x=3，直线与x轴垂直，所以直线的倾斜角为．故选：B．【点评】本题考查直线的方程求解直线的倾斜角的方法，考查基本知识的应用．2．在等差数列{an}中，a3=5，a10=19，则a51的值为（）A．99B．49C．101D．102【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由题意易得等差数列的公差，代入通项公式计算可得．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，则d==2，∴a51=a10+41d=19+82=101故选：C【点评】本题考查等差数列的通项公式，属基础题．3．已知△ABC中c=4，a=4，C=30°，则A等于（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】直接利用正弦定理...
