黑龙江省哈尔滨三中2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列结论正确的有()①集合A={1，2}，集合B={x|x是4的因数}，A与B是同一个集合；②集合{y|y=2x2﹣3}与集合{（x，y）|y=2x2﹣3}是同一个集合；③由1，，，|﹣|，0.5这些数组成的集合有5个元素；④集合{（x，y）|xy≤0，x、y∈R}是指第二和第四象限内的点集．A．0个B．1个C．2个D．3个考点：命题的真假判断与应用．专题：集合．分析：①整数的因数是指能被整除的整数，②两集合相等是指两集合中元素完全相同，③集合中元素必需满足互异性，④当x=0，或y=0时也适合不等式xy≤0．解答：解：①B={x|x是4的因数}={﹣4，﹣2，﹣1，1，2，4}，所以A≠B，所以①错误；②集合{y|y=2x2﹣3}={y|y≥﹣3}是数集，{（x，y）|y=2x2﹣3}表示曲线y=2x2﹣3上的点，是一个点集，所以两个集合不是同一个集合，所以②错误；③ =，|﹣|=0.5，∴由1，，，|﹣|，0.5这些数组成的集合有3个元素，所以③错误；④当x=0或y=0也满足xy≤0，所以集合{（x，y）|xy≤0，x、y∈R}是指第二和第四象限内或坐标轴上的点集．所以④错误．故选择：A．点评：本题考查了，集合的有关性质，如集合中元素的互异性，集合的代表元，集合相等，这些都是集合中常考的知识点．属于基础题．2．函数的定义域是()A．B．（﹣3，3）C．（﹣3，2）∪（2，3）D．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：求出使原函数中根数内部的代数式大于等于0的x的集合，再求出使分母不等于0的x的取值集合，然后取交集．解答：解：要使原函数有意义，则，解得：﹣3≤x≤3且x≠2．所以原函数的定义域为．故选D．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，求函数的定义域时，开偶次方根要保证被开方数大于等于0．定义域的形式一定是集合或区间，此题是基础题．3．函数y=的值域是()A．C．分析：题设条件用意不明显，本题解题方法应从选项中突破，由于四个选项中有两个选项是与奇偶性有关的，故先验证奇偶性较好，解答：解：，∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称故选D．点评：考查函数的对称性，宜从奇偶性入手研究．5．给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：本题所给的四个函数分别是幂函数型，对数函数型，指数函数型，含绝对值函数型，在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质；①为增函数，②为定义域上的减函数，③y=|x﹣1|有两个单调区间，一增区间一个减区间，④y=2x+1为增函数．解答：解：①是幂函数，其在（0，+∞）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+∞）内为减函数，故此项符合要求；③中的函数图象是由函数y=x﹣1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；④中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意．故选B．点评：本题考查了函数的单调性，要注意每类函数中决定单调性的元素所满足的条件．6．设全集U=R，集合E={x|x≤﹣3或x≥2}，F={x|﹣1＜x＜5}，则集合{x|﹣1＜x＜2}等于()A．E∩FB．∁UE∩FC．∁UE∪∁UFD．∁U（E∪F）考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：对选支逐一计算看哪个符合结论的解答：解：选项A易知E∩F={x|2≤x＜5}不合题意选项BCUE={x|﹣3＜x＜2}，CUE∩F={x|﹣1＜x＜2}符合题意选项CCUE={x|﹣3＜x＜2}，CUF={x|x≤﹣1或x≥5}，则CUE∪CUF={x|﹣3＜x≤﹣1}不合题意选项DE∪F={x|x≤﹣3或x＞﹣1}，CU（E∪F）={x|﹣3＜x≤﹣1}不合题意，故选B．点评：本题考查了交集、并集、补集的混合运算，解题需注意端点能否取到．7．设，则a，b，c的大小关系是()A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a考点：幂函数图象及其与指数的关系．分析：根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来．解答：解： 在x＞0时是增函数∴a＞c又 在x＞0时是减...
