高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数课时跟踪训练10 对数与对数函数文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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课时跟踪训练(十)对数与对数函数[基础巩固]一、选择题1．(2018·湖北省仙桃中学月考)计算2log63＋log64的结果是()A．log62B．2C．log63D．3[解析]2log63＋log64＝log69＋log64＝log636＝2.故选B.[答案]B2．(2018·临川二中月考)若函数f(x)＝logax(00且a≠1)满足f>f，则f>0的解为()A．01D．x>0[解析]因为函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上为单调函数，而<且f>f，所以f(x)＝logax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上单调递减，从而f>0⇒0<1－<1，所以0<<1⇔x>1.故选C.[答案]C4．(2017·江西南昌调研)函数y＝2log4(1－x)的图象大致是()1[解析]函数y＝2log4(1－x)的定义域为(－∞，1)，排除A、B；又函数y＝2log4(1－x)在定义域内单调递减，排除D，选C.[答案]C5．(2017·河南郑州质量预测)已知函数f(x)＝则f[f(1)]＋f的值是()A．5B．3C．－1D．[解析]由题意可知f(1)＝log21＝0，f[f(1)]＝f(0)＝30＋1＝2，f＝3＋1＝3log32＋1＝2＋1＝3，所以f[f(1)]＋f＝5.[答案]A6．若lgx＋lgy＝2lg(2x－3y)，则log的值为()A．0B．2C．0或2D．或1[解析]依题意，可得lg(xy)＝lg(2x－3y)2，即xy＝4x2－12xy＋9y2，整理得：42－13＋9＝0，解得＝1或＝. x>0，y>0,2x－3y>0，∴＝，∴log＝2.选B.[答案]B二、填空题7．(2017·杭州调研)计算：log2＝________；＝________.[解析]log2＝log2－log22＝－1＝－；[答案]－38．设f(x)＝lg是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是________．[解析]由f(x)是奇函数可得a＝－1，∴f(x)＝lg，定义域为(－1,1)．由f(x)<0，可得0<<1，∴－10，且a≠1)，若f(x)>1在区间[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．[解析]当a>1时，f(x)＝loga(8－ax)在[1,2]上是减函数，由f(x)>1在区间[1,2]上恒成立，则f(x)min＝loga(8－2a)>1，解之得11在区间[1,2]上恒成立，则f(x)min＝loga(8－a)>1，且8－2a>0.∴a>4，且a<4，故不存在．2综上可知，实数a的取值范围是.[答案]三、解答题10．(2018·日照模拟)已知函数f(x)＝log(a为常数)．(1)若常数a<2且a≠0，求f(x)的定义域；(2)若f(x)在区间(2,4)上是减函数，求a的取值范围．[解](1)由题意知>0，当0；当a<0时，解得f(－)，则a的取值范围是()A．(－∞，)B．(0，)C．(，＋∞)D．(1，)[解析] f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，∴f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减．又f(－)＝f()，∴f(2log3a)>f()． 2log3a>0，f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，∴0<2log3a<⇒log3a<⇒00时，由|f(a)|≥2可得|1－log2a|≥2，所以1－log2a≤－2或1－log2a≥2，解得01，b>1，则alnb的最大值为_______...

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