专练10函数的图象命题范围：简单函数图象及其应用．[基础强化]一、选择题1.函数y＝2|x|sin2x的图象可能是()ABCD2.为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x图象上所有点的()A.纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B.纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位C.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位3.函数f(x)＝的图象大致为()4.[2019·全国卷Ⅰ]函数f(x)＝在[－π，π]的图象大致为()5．[2020·山西晋中一中测试]已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()A.f(x)＝B．f(x)＝C.f(x)＝－1D．f(x)＝x－6.[2020·吉林实验中学测试]对于函数f(x)＝的图象及性质的下列表述，正确的是()A.图象上点的纵坐标不可能为1B.图象关于点(1,1)成中心对称C.图象与x轴无交点D.图象与垂直于x轴的直线可能有两个交点7.已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图象对应的函数为()A.y＝f(|x|)B．y＝f(－|x|)C.y＝|f(x)|D．y＝－f(|x|)8.函数f(x)＝的图像大致为()9.[2020·山西晋中一中测试]函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象的所有交点的横坐标之和等于()A.2B．4C.6D．8二、填空题10.[2020·安徽师大附中测试]若函数y＝f(x)的图象经过点(2,3)，则函数y＝f(－x)＋1的图象必定经过的点的坐标为________．11.函数f(x)是定义在[－4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图象如图所示，那么不等式<0的解集为________．12.已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．[能力提升]13.[2020·湖北武汉示范高中联考]如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿A－B－C－M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y＝f(x)的图象的形状大致是()14.[2020·雅安中学测试]若关于x的方程＝x＋m有两个不同的实根，则实数m的取值范围是()A.(2,2)B．[2,2)C.(－2，2)D．(－2，－2]15.已知函数y＝f(x＋1)的图象关于直线x＝－1对称，当x∈[－1，＋∞)时，f(x＋1)是增函数，则不等式f(x－3)－f(x)>0的解集为________．16.已知函数f(x)＝其中m>0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．专练10函数的图象1．D由y＝2|x|sin2x知函数的定义域为R，令f(x)＝2|x|sin2x，则f(－x)＝2|－x|sin(－2x)＝－2|x|sin2x. f(x)＝－f(－x)，∴f(x)为奇函数．∴f(x)的图象关于原点对称，故排除A，B.令f(x)＝2|x|sin2x＝0，解得x＝(k∈Z)，∴当k＝1时，x＝，故排除C.故选D.2．A把函数y＝log2x的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，得到函数y＝log2x的图象，再向右平移1个单位，得到函数y＝log2(x－1)的图象，即函数y＝log2(x－1)＝log2的图象．3．B y＝ex－e－x是奇函数，y＝x2是偶函数，∴f(x)＝是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项．当x＝1时，f(1)＝＝e－>0，排除D选项．又e>2，∴<，∴e－>1，排除C选项．故选B.4．D本题主要考查函数的图象与性质，考查考生的化归与转化能力、数形结合能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、直观想象、数学运算． f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，排除A； f(π)＝＝>0，∴排除C； f(1)＝，且sin1>cos1，∴f(1)>1，∴排除B.故选D.5．A由函数的图象可知f(x)为奇函数，故B、C不正确；又当x→＋∞时，x－→＋∞与图象相矛盾，故D不正确，故选A.6．A函数f(x)＝＝1＋， ≠0，∴f(x)≠1.故A正确；显然f(x)的图象关于(－1，1)成中心对称，故B不正确； 当x＝－2时，f(x)＝0，故图象与x轴有交点，C不正确；由函数的概念知D不正确．7．B图②是由图①y轴左侧图象保留，左右关于y轴对称得，故图②对应的解析式为y＝f(－|x|)．8．A由题意可得函数f(x)的定义域为R，由f(－x)＝＝－＝－f(x)，知f(x)是奇函数，排除C，D；当x＝时，f＝＞0，排除B.故选A.9．D由题意知y＝＝的图象是双曲线，且关于点(1,0)成中心对称，又y＝2sinπx的周期为T＝＝2，且也关于点(1,0)成中心对称，因此两图象的交点也一定关于点(1,0)成中心对称，再结合图象(如图所示)可知两图象...
