三角函数011.设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为是第二象限角,所以,即。又,解得,所以,选D.2.函数的最小正周期是A.B.C.D.【答案】C【解析】根据正切函数的周期公式可知最小正周期为,选C.3.已知=A.B.C.D.【答案】D【解析】因为所以,所以。所以,选D.4.=A.4B.2C.D.【答案】D【解析】,选D.5.集合,中的角所表示的范围(阴影部分)是【答案】C【解析】当时,,此时的终边和的终边一样。当时,,此时的终边和的终边一样。所以选C.6.已知f(x)=sin(x+),,则的图象()A.与g(x)的图象相同B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移个单位,得到g(x)的图象D.向右平移个单位,得到g(x)的图象【答案】D【解析】因为,所以向右平移个单位,可得到的图象,选D.7.一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为A.B.C.D.【答案】D【解析】设底边长为,则两腰长为,则顶角的余弦值微微。选D.8.已知则的值等于A.B.C.D.【答案】D【解析】因为所以,两边平方得,解得,选D.9.定义行列式运算=.将函数的图象向左平移个单位,以下是所得函数图象的一个对称中心是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据行列式的定义可知,向左平移个单位得到,所以,所以是函数的一个对称中心,选B.10.把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移个单位,这时对应于这个图像的解析式是()A、B、C、D、【答案】A【解析】把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,得到的图象,再把图像向左平移个单位,得到,所以选A.11.函数的最小正周期等于()A、B、2C、D、【答案】A【解析】,所以函数的周期,选A.12.若,则函数的最大值和最小值为()A、最大值为2,最小值为;B、最大值为2,最小值为0;C、最大值为2,最小值不存在;D、最大值7,最小值为-5;【答案】D【解析】因为,所以,所以,因为,所以当时,函数值最小为。当时,函数值最大为,选D.13.函数在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式可能是(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】由图象可知,所以函数的周期,又,所以。所以,又,所以,即,所以,所以,选B.14.在中,角的对边分别为,则“”是“是等腰三角形”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若,由正弦定理得,即,所以,即,所以,即,所以是等腰三角形。若是等腰三角形,当时,不一定成立,所以“”是“是等腰三角形”的充分不必要条件,选A.15.已知函数(其中)的部分图象如右图所示,为了得到的图象,则只需将的图象()(A)向右平移个长度单位(B)向右平移个长度单位(C)向左平移个长度单位(D)向左平移个长度单位【答案】A【解析】由图象知,所以。又所以。此时函数为。,即,所以,即,解得,所以。又,所以直线将向右平移个单位就能得到函数的图象,选A.16.已知为第二象限角,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为为第二象限角,所以,所以,选A.17.为了得到函数的图象,只要将的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变【答案】A【解析】向左平移个单位得到,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到函数,所以选A.18.已知>0,,直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴,则=()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可知,所以函数的周期为。即,所以,所以,所以由,即,所以,所以当时,,所以选A.19.设,其中.若对一切恒成立,则以下结论正确的是___________(写出所有正确结论的编号).①;②;③既不是奇函数也不是偶函数;④的单调递增区间是;⑤经过点的所有直线均与函数的图象相交.【答案】①③⑤【解析】为参数。因为,所以是三角函数的对称轴,且周期为,所以,所,所以....