福建省莆田市高二数学下学期期初考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

2017-2018学年莆田一中高二下学期期初理科数学考试一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数231ii的共轭复数是()A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i2、下列说法错误的是（）A.对于命题P：xR,x2+x+1>0,则P：xR,x02+x0+1≤0B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若命题pq为假命题，则p,q都是假命题D.命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”3．lg9·lg11与1的大小关系是()A．lg9·lg11＞1B．lg9·lg11＝1C．lg9·lg11＜1D．不能确定4．函数yfx（）在定义域内可导，导函数'yfx（）的图像如图所示，则函数yfx（）的图像为（）A．B．C．D．5、已知双曲线1ny-mx2222（m>0,n>0）的离心率为3，则椭圆1nymx2222的离心率为（）A．12B．33C．32D．226.已知抛物线22(0)ypxp的焦点为F，,AB为抛物线上两个不同的点，满足||||8AFBF，且线段AB的中点坐标为(3,3)，则p（）A．12B．2C．4D．87．设,mn是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（）A.当n时，“n”是“//”的充要条件B.当m时，“m”是“”的充分不必要条件1C.当m时，“//n”是“//mn”的必要不充分条件D.当m时，“n”是“mn”的充分不必要条件8．在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑ABCD中，AB平面BCD，且ABBCCD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为()A.12B.12C.32D.329．已知1F，2F分别是椭圆2213620xy的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是1FP的中点，2OM，则P点到椭圆左焦点的距离为()A.4B.6C.8D.1010．若函数1lnfxxmxx在1,上是单调函数，则m的取值范围是（）A.1(,0)[,)4B.1(,][0,)4C.1[,0]4D.(,1]11．在直三棱柱111ABCABC中,2BAC，11ABACAA，已知G和E分别为11AB和1CC的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)，若GDEF，则线段DF的长度的取值范围为()A.5[,1)5B.5[,1]5C.25(,1)5D.25[,1)512．已知函数1lnxfxx，若关于x的不等式2()0fxafx恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（）2A．1ln31ln2[,)32B．1ln21ln3(,]23C．1ln21ln3(,)23D．1ln3(1,]3二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）13.如图阴影部分是由曲线21,yyxx与直线2,0xy围成，则其面积为________．14、若x，y满足约束条件，则z=3x-4y的最大值为.15．已知1F，2F分别是221xy的左、右焦点，点P为双曲线上一点，若12PFPF,则12PFPF的值为___________________．16.过点,00Mmm作直线l，与抛物线24yx有两交点AB,，若0FAFB�，则m的取值范围是．17．设函数32133fxxxx，若方程2|()||()|10fxtfx有12个不同的根，则实数t的取值范围为__________.三．解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（12分）设函数fxxa．（1）当2a时，解不等式41fxx；（2）若1fx的解集为0,2，110,02amnmn，求证：24mn．319．（13分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，点M是线段EC的中点．（1）求证：BM∥平面ADEF；（2）求证：平面BDE⊥平面BEC；（3）求平面BDM与平面ABF所成的角（锐角）的余弦值．20．(13分)已知函数32fxxaxbxc，且'13,00'ff.（Ⅰ）若00f，过原点作曲线yfx的切线l，求直线l的方程；（Ⅱ）若fx有3个零点，求实数c的取值范围.21．(13分)已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为12，且抛物线24yx的准线恰好过椭圆C的一个焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）过点(0,1)的直线l与椭圆交于,MN两点，求OMN面积的最大值。422．(14分)已知0t，设函数323(1)()312tfxxxtx，（1）存在00,2x，使得0()fx是()fx在0,2上的最...