2015-2016学年河北省石家庄一中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．1．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（）A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆CRQD．Q⊆CRP2．sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A．B．C．D．3．设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0B．1C．2D．34．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5．若非零向量满足，，则的夹角为（）A．30°B．60C．120°D．150°6．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a与b的大小关系不能确定7．在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（）1A．（0，]B．D．的函数f（x）的图象的左、右端点分别为A、B，点M（x，y）是f（x）的图象上的任意一点，且x=λa+（1﹣λ）b（λ∈R）．向量，其中O为坐标原点．若||≤k恒成立，则称函数f（x）在上“k阶线性相似”．若函数y=x2﹣3x+2在上“k阶线性相似”，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．上为增函数．（Ⅰ）求f（0）及f（﹣1）的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；（ⅱ）解不等式f（x）＞1．22015-2016学年河北省石家庄一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．1．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（）A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆CRQD．Q⊆CRP【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】此题只要求出x2＜4的解集{x|﹣2＜x＜2}，画数轴即可求出【解答】解：P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，如图所示，可知Q⊆P，故B正确．【点评】此题需要学生熟练掌握子集、真子集和补集的概念，主要考查了集合的基本运算，属容易题．2．sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】三角函数的求值．【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可．【解答】解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=．故选：D．【点评】本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查．33．设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0B．1C．2D．3【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】计算题．【分析】考查对分段函数的理解程度，f（2）=log3（22﹣1）=1，所以f（f（2））=f（1）=2e1﹣1=2．【解答】解：f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故选C．【点评】此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．4．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】常规题型．【分析】先将2提出来，再由左加右减的原则进行平移即可．【解答】解：y=sin（2x+）=sin2（x+），y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），所以将y=sin（2x+）的图象向右平移个长度单位得到y=sin（2x﹣）的图象，故选B．【点评】本试题主要考查三角函数图象的平移．平移都是对单个的x来说的．5．若非零向量满足，，则的夹角为（）A．30°B．60C．120°D．150°【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】计算题．4【分析】由（2+）•=0，化简得到||2=﹣2•，结合条件||=||，将化简式变为||•||=﹣2•，再结合cosθ=，易求出与的夹角θ．【解答】解： （2+）•=0∴（2+）•=2+2•=0即||2=﹣2•又 ||=||∴||...
