第五课时基本不等式(2)课时作业题号123456答案1.在下列函数中，最小值为2的是()A．y＝x＋B．y＝3x＋3－xC．y＝lgx＋(0＜x＜1)D．y＝sinx＋2．(2009年福州检测)若实数x，y，z满足x2＋y2＋z2＝1，则xy＋yz＋zx的取值范围是()A．[－1,1]B.C.D.3．(2008年江西卷)若0
6．(2009年佛山一中月考)已知x，y∈R＋，且x＋4y＝1，则x·y的最大值为________．7．若x≥0，y≥0，x2＋＝1，则x的最大值是________．8．若a、b∈R＋，且满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是__________，a＋b的取值范围是__________．9．已知a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1.求证：＋＋≥9.(文科)10．(2010年聊城统测)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支1出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f(n)表示前n年的纯利润总和，(f(n)＝前n年的总收入－前n年的总支出－投资额)．(1)该厂从第几年开始盈利？(2)若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？(理科)10．设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ(λ<1)，画面的上下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白，问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果λ∈，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？参考答案1．B2.B3.A4.B5.C6.7.8.[9，＋∞)[6，＋∞)9．证明：∵a＋b＋c＝1，∴＋＋＝＋＋＝＋＋＋＋＋＋3＝＋＋＋3.∵a>0，b>0，c>0，∴＋＋＋3≥9.10．解析：由题意知f(n)＝50n－－72.＝－2n2＋40n－72(1)由f(n)>0，即－2n2＋40n－72>0，解得2⇒8－>0，又－<0，所以S(λ1)－S(λ2)<0，故S(λ)在上单调递增，因此对λ∈，当λ＝时，S(λ)取得最小值．3
