Ｏ1-2xy高一数学必修一模拟试卷2007.10.16常州市第五中学陈洪平一、选择题1.已知集合A=B=R，xA，yB,f：x→ax+b，若4和10的对应的元素分别为6和9，则19在f作用下对应的元素为（）A.18B.30C.D.282、已知函数均为实数集R上的奇函数，若在区间上有最大值5，则H（x）在区间上（）A、有最小值－3B、有最大值－3C、有最小值－1D、有最大值－13、设全集U=R，集合，，则为（）A．B．C．D．4．设方程2x+2x=10的根为,则（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)二、填空题5．设，，则6、如图，U为全集，M，N是集合U的子集，以下四个集合：（1）M∩N（2）∁U(M∩N)（3）(∁UM)∩N（4）(∁UN)∩M能表示阴影部分集合的是(只填写序号).7、设x1,x2分别是log2x=4-x和2x+x=4的实根,则x1+x2=．8、已知函数若，则=9、函数的单调递减区间为10、已知函数分别由下表给出：则满足的的值是.11、函数的图像不经过第四象限的条件是12、幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是．13、已知函数的图象如图所示，则a、b的值分别为、．14、已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是用心爱心专心x123f(x)131x123g(x)32115、设的值为16、函数，则它的值域为三、解答题17．已知，，,求的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆）.18、用定义证明：函数在上是增函数新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆19．当在实数集R上任取值时，函数相应的值等于、2、三个之中最大的那个值．用心爱心专心（1）求与；（2）在给定的坐标系中画出的图象，并写出的解析式；（3）用定义证明是偶函数；（4）写出的值域．20、定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意x、y∈(－1，1)都有f(x)+f(y)=f()．(1)求证：函数f(x)是奇函数；(2)如果当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是单调递减函数21、销售甲、乙两种商品所得利润分别为P万元、Q万元，它们与投入资金t万元的关系有经验公式，今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投入x万元，①试建立总利润y万元关于x的函数表达式。②如何分配投资比例，才能使总利润最大，最大利润是多少？用心爱心专心22、已知关于x的二次函数．(1)求证：对于任意，方程必有实数根；(2)若，求证：方程在区间上各有一个实数根．高一数学必修一模拟试卷答案一、选择题CDDC二、填空题5、，6、（4），7、4，8、-4，9、，10、2，11、，12、，13、3、3，14、，15、，16、用心爱心专心三、解答题17、当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；∴18、略19、解(1),．（2）-121(3)当时，，所以，有；当时，，所以，有；当时，．综上所述，对定义域中任意一个自变量都有成立．所以是偶函数．(4)函数的值域为：20、(1)证明：令x＝y＝0，则f(0)＋f(0)＝f(0)，故f(0)＝0.令y＝－x，则f(x)+f(－x)=f()=f(0)=0.∴f(－x)＝－f(x)，即函数f(x)是奇函数．(2)证明：设x1＜x2∈(－1，1)，则f(x1)－f(x2)=f(x1)+f(－x2)=f().∵x1＜x2∈(－1，1)，∴x2－x1＞0，－1＜x1x2＜1.因此＜0，∴f()＞0，即f(x1)＞f(x2).∴函数f(x)在(－1，1)上是减函数．21、用心爱心专心答：甲投入万元乙投入万元时收益最大，最大值为万元22、(1)由知必有实数根.或由得必有实数根．(2)当时，因为，，，所以方程在区间上各有一个实数根．用心爱心专心
