高考数学一轮复习 第二章 第4讲 函数的奇偶性与周期性基础反馈训练（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

基础知识反馈卡·2.4时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列函数中，是偶函数的是()A．f(x)＝x＋B．f(x)＝x3－2xC．f(x)＝D．f(x)＝x4＋x32．函数f(x)是偶函数，最小正周期为4，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x，则f(11)＝()A．－2B．2C．4D．83．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝2x2－x，则当x>0时，f(x)＝()A．2x2－xB．2x2＋xC．－2x2－xD．－2x2＋x4．已知f(x)是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈(0,2]时，f(x)＝2x＋log2x，则f(2019)＝()A．0B．1C．－1D．－25．函数y＝x－的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝－x对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝x对称6．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则()A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数二、填空题(每小题5分，共15分)7．设函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.8．已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的值域为_________．9．(2017年广东联考)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(37.5)＝________.三、解答题(共15分)10．奇函数f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1＋a)＋f(1－a2)＜0，求实数a的取值范围．1基础知识反馈卡·2.41．C2.B3．C解析：当x>0时，－x<0，f(－x)＝2(－x)2－(－x)＝2x2＋x，∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－2x2－x.故选C.4．D5.A6．B解析：∵f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，∴f(x)为偶函数．又g(－x)＝3－x－3x＝－(3x－3－x)＝－g(x)，∴g(x)为奇函数．7．－1解析：∵f(x)＝为奇函数，∴f(1)＋f(－1)＝0，即＋＝0，∴a＝－1.8.解析：∵函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，∴b＝0.其定义域为[a－1,2a]关于原点对称，则a－1＋2a＝0，a＝.即f(x)＝x2＋1，且其定义域为，值域为.9．0.5解析：∵f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝f(x)且f(－x)＝－f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x，∴f(37.5)＝f(1.5)＝－f＝f＝.10．解：∵f(x)为奇函数，∴f(1＋a)＜－f(1－a2)＝f(a2－1)．∵f(x)的定义域为(－1,1)，且是减函数，∴解得－1＜a＜0.∴实数a的取值范围是(－1,0)．2