高二（上）数学单元素质测试题——直线的方程（考试时间90分钟，满分100分）姓名_______评价_______一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.(08全国Ⅱ)原点到直线的距离为（）A．1B．C．2D．2.(10安徽)过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.3.(09安徽)直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是（）A．B.C.D.4.(09上海)已知直线平行，则k的值是（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或25.（05北京）“”是“直线与直线相互垂直”的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.（08四川）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为（）A.B.C.D.7.（07浙江）直线关于直线对称的直线方程是（）A.B.C.D.8.（08全国Ⅱ）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）A．3B．2C．D．二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.将你认为正确的答案填写在空格上）9.（06北京）若三点共线，则的值等于_____________.10.（07山东）函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为．用心爱心专心111.(09全国Ⅰ)若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是①②③④⑤其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）三、解答题（本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）12.(本题满分9分)已知△ABC的三个顶点为A(0，3)、B(1，5)、C(3，－5).（Ⅰ）求边AB所在的直线的方程；（Ⅱ）求中线AD所在的直线的方程.13.(本题满分12分)过点P(3,1)作直线.（Ⅰ）当直线的倾斜角的余弦值为时，求直线的方程；（Ⅱ）当直线在两坐标轴截距相等时，求直线的方程.用心爱心专心2yOAxBP(3,1)14.(本题满分12分)某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块矩形地面DRPQ建造一幢公寓.（Ⅰ）求边AB所在的直线的方程；（Ⅱ）问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积.15.(本题满分12分)已知光线经过已知直线和的交点M,且射到x轴上一点后被x轴反射.（Ⅰ）求点M关于x轴的对称点的坐标；（Ⅱ）求反射光线所在的直线的方程.用心爱心专心3yDOB42mCx48m36mAE60mRPQ高二(上)数学单元测试题——直线的方程（参考答案）一、选择题答题卡题号12345678得分答案DAACBADA二、填空题9.10.4．11.①⑤．三、解答题12.12.解：（Ⅰ）设边AB所在的直线的斜率为，则.它在y轴上的截距为3.所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为解法二：由两点式得：边AB所在的直线的方程为，即（Ⅱ）B(1，5)、，，所以BC的中点为.由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即13.解：（Ⅰ）根据题意，，故由点斜式得直线的方程为，即（Ⅱ）设直线分别与x轴、y轴相交于两点，当时，直线的方程为即,因为点在直线上，所以.故直线的方程为当时，直线的方程为，因为点在直线上，所以解得.故直线的方程为.14.解：（Ⅰ）根据题意，OA=12，OB=18，由截距式得：用心爱心专心4yOAxBP(3,1)边AB所在的直线的方程为.即（Ⅱ）设点P的坐标为，则公寓占地面积为所以当时，，这时故点P的坐标为时，才能使公寓占地面积最大，最大面积为2166.15.解：（Ⅰ）由得，.所以点M关于x轴的对称点的坐标（Ⅱ）因为入射角等于反射角，所以直线MN的倾斜角为，则直线的斜斜角为.，所以直线的斜率故反射光线所在的直线的方程为：即解法二：因为入射角等于反射角，所以根据对称性所以反射光线所在的直线的方程就是直线PN的方程.直线PN的方程为：，整理得：故反射光线所在的直线的方程为用心爱心专心5O3Nxy3lMP12
