2017-2018学年度上学期第二次月考高一年级数学试（总分：150分，时间：120分钟，出题人：）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M＝{a│∈N，且a∈Z}，则M等于()．A．{2，3}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3，6}D．{－1，2，3，4}2.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B等于（）A．（0，2）B．（2，3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，0）3.已知集合M={1，2}，N={2，3，4}，若P=M∪N，则P的子集个数为（）A．14B．15C．16D．324.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．5.已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示从P到Q的映射是（）A．f：x→y=xB．f：x→y=xC．f：x→y=xD．f：x→y=6.函数的定义域是（）A．[2，4）B．[2，4）∪（4，+∞）C．（2，4）∪（4，+∞）D．[2，+∞）7.已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，5）B．（0，2]C．（0，5）D．[2，5）8.函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[﹣1，m]上的最大值为10，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[2，4]C．[﹣1，5]D．[2，5]9.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2]B．（0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）10.化简的结果是（）A．aB．C．a2D．11.在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（）A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数12.若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则（x﹣1）f（x）＜0的解是（）A．（﹣3，0）∪（1，+∞）B．（﹣3，0）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（1，3二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设函数，若，则=。14.已知函数的定义域为，则函数的定义域为.15.=。16.已知函数.给了下列命题:①必是偶函数②当时,的图象必关于直线对称;③若,则在区间上是增函数;④有最大值.其中正确的命题的序号是______________________.17.设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={9，a﹣5，1﹣a}，若A∩B={9}，求实数a的值．18.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x|5﹣a＜x＜a}．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．19.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（1）画出偶函数f（x）的图象；并根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域；（2）求f（x）的解析式．三、解答题（本题共6道小题,第17题10分，其他各12分）20.已知函数（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），两点．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明函数f（x）在（1，+∞）是增函数；（3）求f(x)在区间【-4，-2】上的最大值和最小值。21.函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，（1）求f(0),f（）的值；（2）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（x）在[﹣1，1]上递增，求不等式f（x+）+f（x﹣1）＜0的解集．22.某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？试卷答案1.D2.C3.C4.C5.C6.B7.D8.D9.C10.B11.B12.D13.-6或1914.[0,1]15.16③17.解：由题意可知，2a﹣1=9或a2=9；所以a=5或±3并且a﹣5≠﹣4，1﹣a≠﹣4a≠5，1由集合的定义可知2a﹣1≠﹣4，a﹣5≠9，1﹣a≠9，a﹣5≠1﹣a，2a﹣1≠a故a≠﹣1.5，14，﹣8，3，1所以a=﹣318.解：（1） 集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}在数轴上表示可得：故A∪B={x|2＜x＜10}，CRA={x|x＜3，或x≥7}（CRA）∩B={2＜x＜3...
