湖南省醴陵市高二数学上学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

湖南省醴陵市2017-2018学年高二数学上学期期中试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1、已知函数是上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（）A.201fffB.102fffC.210fffD.120fff2、若f(x)＝x·ex，则f′(1)等于()A．0B．eC．2eD．e23、抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．4、若命题:paR，方程10ax有解；命题:0qm使直线0xmy与直线210xy平行，则下列命题为真的有（）A.pqB.pqC.pqD.pq5、命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)＞nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)＞n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n06、已知a＝(2,1，－3)，b＝(－1,2,3)，c＝(7,6，λ)，若a，b，c三向量共面，则λ等于()A．9B．－9C．－3D．37、如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－2，0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|，且|PF|＝4，则椭圆C的方程为()A＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝18、已知曲线y＝lnx的切线过原点，则此切线的斜率为()A．eB．－eC.D．－9、某市生产总值连续两年持续增加．第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A.B.C.D.－110、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()1A．斜交B．平行C．垂直D．MN在平面BB1C1C内11、设a1，a2，…，an∈R，n≥3.若p：a1，a2，…，an成等比数列；q：(a＋a＋…＋a)(a＋a＋…＋a)＝(a1a2＋a2a3＋…＋an－1an)2，则()A．p是q的必要条件，但不是q的充分条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件12、已知A，B分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的右顶点和上顶点，直线y＝kx(k>0)与椭圆交于C，D两点，若四边形ACBD的面积的最大值为2c2，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的取值范围是________．14、以点2,1P为中点且被椭圆22184xy所截得的弦所在的直线方程是________15、已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果AB＝(2，－1，－4)，AD＝(4,2,0)，AP＝(－1,2，－1)．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③AP是平面ABCD的法向量；④AP∥BD.其中正确的是________．16、设集合A＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝}，C＝{(x，y)|2|x－3|＋|y－4|＝λ}．若(A∪B)∩C≠，则实数λ的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17、已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．18、已知{an}是等比数列，前n项和为Sn(n∈N*)，且－＝，S6＝63.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若对任意的n∈N*，bn是log2an和log2an＋1的等差中项，求数列{(－1)nb}的前2n项和．19、如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．2(1)证明：B1C1⊥CE；(2)求二面角B1－CE－C1的正弦值；20、已知椭圆C1的方程为＋y2＝1，双曲线C2的左，右焦点分别是C1的左，右顶点，而C2的左，右顶点分别是C1的左，右焦点．(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且OA·OB>2(其中O为原点)，求k的取值范围．21、如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．(1)证明MN∥平面PAB；(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．22、已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|＝|FD|.当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．(1)求C的方程；(2)若直...