数学（理科）试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，，则（）A．B．C．D．2．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3．幂函数在上为减函数，则实数的值为（）A．0B．1C．0或2D．24．已知,则（）A．B．C．D．5．设函数（e为自然底数），则使成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．6．已知函数的定义域为[0，2]，则的定义域为（）A．B．C．D．7．设函数，则函数的图像可能为（）A．B．C．D．8．已知命题：“，”，命题：“，”若“”是真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．函数的零点个数为（）A．B．C．D．10．已知函数在R上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（）A．B．C．D．12.已知函数，若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13．设函数，则______．14.已知函数的导函数为，且满足，则______15．如果函数的图像与函数的图像关于对称，则的单调递增区间是____________.16.已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：①；②函数图象的一条对称轴为；③函数在上为减函数；④方程在上有4个根；其中正确的命题序号是___________.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分17．（满分12分）设命题p：实数满足，命题q：实数满足．（1）当时，若为真，求实数的取值范围；（2）当时，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．（满分12分）已知对任意的，二次函数都满足，其图象过点，且与轴有唯一交点．（）求的解析式；（）设函数，求在上的最小值，并记为．19．（满分12分）已知函数在处取得极大值为9.（1）求，的值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值.20．（满分12分）已知函数的定义域为，且对任意，都有；当时，.（1）证明:是奇函数;（2）证明:在上是减函数;（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（满分12分）设,函数.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）求函数单调区间；（3）若有两个零点,求证:.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4—4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知直线与曲线交于两点，试求两点间的距离.23.[选修4—5：不等式选讲]已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的不等式的解集为，求证:.白塔中学高2018级高三（上）期第一次考试数学（理）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCADACBACBCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13．314.-115.（或）16.①②④四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）17．解：（1）由得，当时，,即为真时,..............................2分由,得,得,即为真时,...........4分若为真,则真或真,所以实数的取值范围是.................6分（2）由得,.......7分由,得,得..........................8分设,.....................9分若是的充分不必要条件,则A是B的真子集,.....................10分故,所以实数的取值范围为...............................12分18．解：（）设二次函数，所以，.因为对任意的，都成立，所以对任意的，都成立，即．....................2分因为图像过点，所以，即，.............................3分由图像与有唯一交点得，.............................4分解得．............................................5分（），对称轴当时，即，在区间为单调递增函数，所以；...
