广东省湛江一中高一数学试卷【会员独享】VIP免费

湛江一中高一级数学科试题一、选择题（5×10=50分，将唯一正确的答案填在答题卡中）1．如果集合，集合，那么（A）（B）（C）（D）2．在等比数列{}中,已知,，则(A)1(B)3(C)±1(D)±33．若则下列不等式成立的是（A）(B)(C)(D)4．三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为（A）150°（B）30°（C）60°（D）120°5．不等式3260xy表示的平面区域是ABCD6．已知数列则是这个数列的A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项7．在中，若，则此三角形是（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰或直角三角形8．函数（）的最大值是（A）0（B）（C）4（D）16用心爱心专心19．已知数列满足，若，则的值为A．B．C．D．10．已知实系数一元二次方程的两个实根为，且，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在中，已知，则＝.12．数列的前项和为，，且，则13．已知则的最小值是.14．编辑一个运算程序:则的输出结果为三.解答题(本大题共6小题,共80分)15.(本小题12分)已知等差数列成等比数列，求数列的公差.用心爱心专心216.(本小题12分)如图，要测量河对岸两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的两点，测得60°，=45°，60°，30°，求两点间的距离.17.(本小题14分)①已知不等式的解集是，求的值；②若函数的定义域为，求实数的取值范围.18．(本小题14分)建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.19．(本小题14分)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20．（本题满分14分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，证明：数列是等差数列；（3）证明：.用心爱心专心3湛江一中高一级数学科试题答案考试时间:120分钟满分:150分命题人:ZXL（一）、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）题号12345678910答案CADCDBDCAB二、填空题：（每空5分，共20分）11.30°12.13.314．4016三.解答题：15．解：成等比数列，-----------2分即-----------6分-----------8分①若，则数列为常数列满足题意；-----------10分②若，则，-----------12分16.解：在中则由正弦定理得：…………4分同理，在中，可得，由正弦定理得：………………8分在中，有余弦定理得：…………10分用心爱心专心4即A、B两点间的距离为.……………12分17．解：①依题意知是方程的两个根，------2分-----------7分②（Ⅰ）当时，，其定义域为；---------9分（Ⅱ）当时，依题意有------13分综上所述，实数的的取值范围是[0，1].----------14分18．解：设池底的一边长为，另一边长为总造价为元，依题意有----2分---------4分---------8分=---------11分当且仅当时取等号---------13分所以当池底的两边长都为2时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为1760元.---------14分19．解：（1）∵，所以所以-----------4分∴bn+1－bn=2（n∈N*）.∴{bn}是等差数列.设公差为2，又b1=2∴bn=2n.-----------7分（2）用心爱心专心5∴①②①-②得即-----------14分20．解：（1）所以数列是以为首即-----------5分（2）①②②－①，得即③－④，得即是等差数列。-----------10分（3）用心爱心专心6-----------14分用心爱心专心7