高考数学一轮复习 每日一题之复数的基本运算 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

复数的基本运算高考频度：★★★★★难易程度：★☆☆☆☆典例在线（2017年高考浙江卷）已知a，b∈R，2i34iab（）（i是虚数单位）则22ab，ab=．【参考答案】5，2【试题解析】由题意可得222i34iabab，则2232abab，解得2241ab，则225,2abab．【解题必备】（1）本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题．首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(i)(i)()()i,(,,,)abcdacbdadbcabcdR．其次要熟悉复数相关基本概念，如复数i(,)ababR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为（a，b）、共轭为iab等．（2）复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算；复数除法运算的关键是分子、分母同乘以分母的共轭复数转化为复数的乘法运算，注意要把i的幂化成最简形式．（3）记住以下结论，可提高运算速度：①2(ii)12；②1ii1i；③1ii1i；④iiiabba；⑤4i1n，41iin，42i1n，43iin，即i的整数次幂的运算具有周期性，周期为4．学霸推荐1．已知复数z满足(34i)25z，则zA．34iB．34iC．34iD．34i2．设复数2017i(i1iz是虚数单位），则复数z的共轭复数是1A．1iB．1iC．1i2D．1i23．下面是关于复数2iz的四个命题：1p：5z；2p：234iz；3p：z的共轭复数为2i；4p：z的虚部为1，其中真命题为A．2p，3pB．1p，2pC．2p，4pD．3p，4p1．【答案】A【解析】由题意2525(34i)25(34i)34i3+4i(3+4i)(34i)25z，故选A．2．【答案】D3．【答案】C【解析】因为2415,44i134i,2i,zzzz的虚部为1，所以24,pp是真命题，则应选C.2