2015-2016学年江西省景德镇市昌江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：共12题，60分.在下面所给的四个选项中，只有一个最符合题目意思.1．已知集合M={﹣1，0，1，2}和N={0，1，2，3}的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合是（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2，3}2．“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（e，+∞）4．已知函数，则f[f（﹣2）]的值为（）A．1B．2C．4D．55．函数f（x）=x+2cosx在区间[0，]上取最小值时，x的值为（）A．0B．C．D．6．已知命题p：“任意的x∈R，存在m∈R，4x﹣2x+1﹣m=0且命题￢p是真命题，则实数m的取值范围是（）A．m＞1B．m≥1C．m＜﹣1D．m≤﹣17．设数列{an}是等差数列，a2=2，且a2、a3、a5成公比不为1的等比数列，那么{an}的前20项和为（）A．342B．380C．400D．4208．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别中是a，b，c，若（a+b+c）（a+b﹣c）=ab，则角C=（）A．30°B．150°C．60°D．120°9．f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）为递增，f（﹣2）=0，则xf（x）＞0的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（0，2）D．（﹣2，0）∪（2，+∞）10．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在区间（1，2）上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（）A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（sinα）＞f（sinβ）D．f（cosα）＜f（cosβ）11．（理）已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=（n∈N*），则a2011的值为（）A．4018B．4019C．4020D．402112．设圆（x+1）2+y2=25的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（）A．B．C．D．二、填空题（共4题，每题5分，20分）13．如图是一个算法的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的y的值是．14．已知向量⊥，||=3，则•=．15．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为．16．设f（x）=|2﹣x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是．三、解答题：（第17-21小题题各12分，选做题题10分，共70分）17．集合A={x|loga（x2﹣x﹣2）＜2}（1）如果a=2，求A．（2）如果∉A，求a的范围．18．设P：实数x满足x2﹣4ax+3a20⊲，q：实数x满足|x﹣3|＜1；（1）若a=1，且PΛq为真，求实数x的取值范围；（2）若a＞0，且非P是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．设二次函数f（x）满足：f（0）=﹣1，f（x）﹣2=0的两根分别为﹣3和1．（1）求f（x）的解析式．（2）在区间[0，2]上，y=f（x）的图象恒在直线y=kx﹣3的上方，求k的范围．20．已知函数f（x）=2sin2（+x）﹣cos2x，x∈[，]．（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）若不等式|f（x）﹣m|＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．21．设f（x）=﹣x3+x2+2ax（1）若f（x）在（，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围．（2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]的最小值为﹣，求f（x）在该区间上的最大值．四、选做题：请在下列22、23、24三道题中选取1道题，把答案写在答题卡上22．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（Ⅰ）求证：AD⊥CD；（Ⅱ）若，求AB的长．坐标系与参数方程23．（2015•抚顺模拟）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，﹣5），点M的极坐标为（4，）．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．不等式选讲24．（2015秋•江西校级月考）设f（x）=|x﹣a|+2x其中a＞0（1）当a=2时，求解f（x）≥2x+1（2）若f（x）≤0的解集...
