中山市第一中学2015—2016学年度第一学期高二级第二次段考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知△ABC的三边分别为2,3,4，则此三角形是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定2.不等式的解集是A.B.C.D.3.已知命题，命题：0Rx，20010xx，则A.命题是真命题B.命题是真命题C.命题是假命题D.命题是假命题4.若110,ab则下列不等式:①abab;②ab;③ab;④2baab中正确的是A.①②B.②③C.①④D.③④5.下列说法中，正确的是()A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．已知，则“”是“”的必要不充分条件C．“220ab,则,ab全为0”的逆否命题是“若,ab全不为0,则220ab”D．命题的否定形式为6.若不等式的解集为，则实数的取值范围是A．B．C．D．7．已知条件，条件，则是的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件8.等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为A．B．C．D．9．如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60m，则河流的1宽度BC等于A．240(－1)mB．180(－1)mC．120(－1)mD．30(＋1)m10.已知数列共有项,定义的所有项和为,第二项及以后所有项和为,第三项及以后所有项和为,,,第项及以后所有项和为,若是首项为2,公比为的等比数列的前项和,则当时,A．B．C．D．11．已知数列为等差数列，若且它的前项和有最大值，则使成立的的最大值为A．B．C．D．12.设[]x表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]0，[0.4]1，则在坐标平面内满足方程22[][]25xy的点(,)xy所构成的图形的面积为A．12B．13C．D．25二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集为14.设变量,xy满足约束条件22022010xyxyxy，则的取值范围是15.已知命题：“在等差数列中，若则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为16.已知，且，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分17．（本小题满分12分）2在中，角的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若，，求的面积．18．（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）如图所示，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.(1)求cos∠CAD的值；(2)若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝，求BC的长．20．（本小题满分12分）已知关于的不等式，其中．（1）当变化时，试求不等式的解集A；（2）对于不等式的解集A，若满足（其中Z为整数集）。试探究集合B能否为有限集？3若能，求出使得集合B中元素个数最小的的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．21.（本小题满分12分）某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元.（1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出;②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.22．（本小题满分10分）设数列，，已知，，，（）．（Ⅰ）设,求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：对任意，为定值；（Ⅲ）设为数列的前项和，若对任意，都有，求实数的取值范围．中山市第一中学2015—2016学年度第一学期高二级第二次段考数学答题卷成绩一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．请用2B铅笔将答案认真填涂在答题卡上。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．413.；14.；15.；16..三、解答题：本大题共6小题，满分70分17．（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）520.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）622.（本小题满分10分）7中山一中2015—2016学年第一学期第二次段考高二(文理)科数学...
