高中数学 学科素养专练一课一练（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

新20版练B1数学人教A版学科素养专练素养1数学抽象1.(2019·辽宁大连庄河高中高一上期末)如果函数f(x)的定义域为[-1,1],那么函数f(x2-1)的定义域是()。A.[0,2]B.[-1,1]C.[-2,2]D.[-❑√2,❑√2]答案:D解析: 函数f(x)的定义域为[-1,1],由-1≤x2-1≤1,解得-❑√2≤x≤❑√2,∴函数f(x2-1)的定义域是[-❑√2,❑√2]。故选D。2.(2019·福建漳州龙海程溪中学高一上期中)下列图像中能表示函数y=f(x)的是()。图11答案:B解析:由函数的定义可知,对定义域内的任何一个变量x,都存在唯一的一个变量y与x对应。只有B满足。故选B。3.(2019·上海华东师大第二附属中学高一上期中)已知集合A={x|m-4b,不等式af(a)f(1)的解集为()。A.(1e,1)B.(1e,e)C.(0,e)D.(e,+∞)答案:C解析:设F(x)=x·f(x),则F(x)是R上的奇函数,且在[0,+∞)上是减函数,从而F(x)在R上递减,则(lnx)f(lnx)>f(1)⇒F(lnx)>F(1)⇒lnx<1=lne⇒05π。又k∈N*,故k的最小值为16。素养2逻辑推理7.(2019·太原调考)“命题‘∃x∈R,x2+ax-4a<0’为假命题”是“-16≤a≤0”的()。A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:因为“∃x∈R,x2+ax-4a<0”为假命题,所以“∀x∈R,x2+ax-4a≥0”为真命题。所以Δ=a2+16a≤0,即-16≤a≤0。所以“命题‘∃x∈R,x2+ax-4a<0’为假命题”是“-16≤a≤0”的充要条件。8.(2018·湖北华中师范大学第一附属中学高一上期中)若定义在R上的函数f(x)满足对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且当x>0时,f(x)<0,则()。A.f(x)是奇函数,且在R上是增函数B.f(x)是奇函数,且在R上是减函数C.f(x)是奇函数,但在R上不是单调函数D.无法确定f(x)的单调性和奇偶性答案:B解析: f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),∴令x1=x2=0,可得f(0)=0,令x1=-x2,则f(x1)+f(-x1)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数。令x2>x1>0,则x2-x1>0。f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2-x1)<0。∴f(x2)b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a答案:C解析:因为函数f(x)=0.2x在R上递减,所以1=0.20>0.20.3>0.20.5,即b1.20=1,即c>1,于是b0,函数f(x)=sin(ωx+π3)在(π2,π)上单调递减,则ω的取值范围是()。A.[13,76]B.[13,56]C.[0,13]D.[0,3]答案:A解析:依题意得T2≥...