安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二数学上学期第七次周测试题内容：数列、解三角形、一元二次不等式一、单选题（50分）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．一元二次不等式的解集是，则的值是（）A．10B．-10C．14D．-143．在中，，则最小边长等于（）.A．B．C．D．4．下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，则C．若，，则D．若，，则5．不等式的解集为（）A．或B．或1C．D．二、填空题（30分）6．在中，，，，则______________.7．已知a，b，x均为正数，且a＞b，则____（填“＞”、“＜”或“＝”）．8．记为正项等比数列的前n项和.若，，则______.三、解答题（40分）9.（1）解不等式.（2）求关于x的不等式的解集，其中a是常数.210．如图，在中，，是边上一点，且（1）求的长；（2）若，求的长.（选做题）11（30分）．已知中，内角，，的对边分别为，，，满足.（1）若，试判断的形状，并说明理由；（2）若，求周长的取值范围.3参考答案1．A【解析】【分析】分别解出集合、中的不等式即可.【详解】因为所以故选：A【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法和集合的运算，较简单.2．D【解析】【分析】由方程的两根为和，根据韦达定理求出可得结果.【详解】4根据题意，一元二次不等式的解集是，则，方程的两根为和，则有，，解可得，则.故选：D．【点睛】本题考查了由一元二次不等式的解集求参数，属于基础题.3．A【解析】【分析】先由题意，得到，根据三角形大边对大角的性质，得到最小，由正弦定理，即可求出结果.【详解】因为在中，，所以，5由三角形大边对大角的性质，可得：最小，由正弦定理得：，即.故选：A.【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，属于基础题型.4．A【解析】【分析】对于选项，由不等式性质得该选项正确；对于选项，符号不能确定，所以该选项错误；通过举反例说明选项和选项错误.【详解】对于选项，若，所以，则，所以该选项正确；对于选项，符号不能确定，所以该选项错误；对于选项，设，所以，所以该选项错误；6对于选项，设，所以该选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查不等式的性质，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5．A【解析】【分析】化成即可求解.【详解】由题：等式化简为：解得：或.故选：A【点睛】此题考查解一元二次不等式，关键在于准确求出二次函数的零点.6．17【解析】由题意，根据余弦定理得，即，解得，或（舍去）.故填1.7．<【解析】【分析】直接利用作差比较法解答.【详解】由题得，因为a>0,x+a>0,b-a<0,x>0,所以所以.故答案为＜【点睛】本题主要考查作差比较法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8．【解析】【分析】8应用等比中项可知，由知，根据等比通项公式列方程求出、，进而可求【详解】由为正项等比数列，知：又 ，即有∴解得：故，故答案为：【点睛】本题考查了等比数列，应用等比中项、等比通项公式求等比数列的基本量，求等比数列的前n项和9.（1）不等式的解集为【解析】【分析】结合一元二次函数的性质，即可求解.【详解】因为，所以方程有两个实数解，9又由函数的图象开口向上，所以原不等式的解集是.【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记一元二次不等式的解法，以及不等式与函数的关系是解答的关键，着重考查推理与运算能力.（2）当a<－1时，原不等式的解集为(a，－1)；当a=－1时，原不等式的解集为；当a>－1时，原不等式的解集为(－1，a).【解析】【分析】求出相应方程的两个根，根据两根的大小分类讨论．【详解】解依题意知方程的根为x1=，x2=a，且一元二次函数y=x2+(1-a)x-a的图象是开口向上的抛物线.当a<时，如图，一元二次函数y=x2十(1－a)x－a的图象与x轴从左至右有两个交点(a，0)与(，0)，所以原不等式的解集为(a，).当a=时，如图，10一元二次函数y=x2+(1－a)x－a的图象与x轴只有一个交点(－1，0).所以原不等式的解集为.当a－1时，如图，一元二次函数y=x2十(1－a)x-a的图象与x轴从左至右有两个交点(－1，0)与(a，0).所以原不等式的解集为(－1，a).综上所述，当a<－1时，原不等式的解集为(a，－1)；当a=－1时，原不等式的解集为...
