中档题突破（三）1．若loga(a2+1)＜loga2a＜0,则a的取值范围是2．设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，，原点到直线的距离为．则椭圆的离心率为3．函数的单调递增区间是4．二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x，恒有f(2+x)=f(2－x),若f(1－2x2)＜f(1+2x－x2)，则x的取值范围是：5．一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，，则此几何体的体积为6．已知的面积为，且满足，设和的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值．7．已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过椭圆的右焦点，且与x轴垂直，抛物线与此椭圆交于点（），（1）求抛物线与椭圆的方程；（2）求以椭圆的焦点为焦点、且焦点到其渐近线的距离为的双曲线方程；（3）过抛物线的焦点的直线交抛物线于A、B两点，判断以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系。8．数列{an}中，a1=1,n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn－)（Ⅰ）求Sn的表达式.（Ⅱ）设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn9．已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：（）．中档题突破（三）答案1、＜a＜1，2、3、，4、－2＜x＜0，5、6、，即当时，；当时，7、，，相切。8、（Ⅰ）n≥2Sn2=(Sn－Sn－1)(Sn－)∴即（n≥2）∴∴（Ⅱ）9．（Ⅰ）设与在公共点处的切线相同．，，由题意，．即由得：，或（舍去）．即有．令，故在为增函数，在为减函数，于是在的最大值为．（Ⅱ）设，故在为减函数，在为增函数，于是函数在上的最小值是．故当时，有，即当时，
