三箭分校高一数学上学期期末考试试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2015－2016学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．第Ⅰ卷共10题，每小题4分，共40分.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号．只能涂在答题纸上,答在试卷上无效．参考公式：1．锥体的体积公式2．球的表面积公式,球的体积公式，其中为球的半径.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，则集合A．B．C．D．2．空间中，垂直于同一直线的两条直线A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能3．已知幂函数的图象经过点，则的值等于A．16B.C．2D.4.函数的定义域为A.（-2,1）B.[-2,1]C.D.5．动点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为A．B．C．D．26．已知圆，圆，则两圆位置关系是A．相交B．内切C．外切D．相离7．设是定义在R上的奇函数，当时，，则等于A．－3B．－1C．1D．38．函数y＝的值域是A．RB．C．(2，＋∞)D.(0，＋∞)9．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是A.cm3B.cm3C.cm3D.cm310．已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，，那么当时，函数的递减区间是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共80分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.计算________.12.已知直线与直线垂直，则实数=_____.13．设，则=________.14.已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为.15.圆心在轴上且通过点(3,1)的圆与轴相切，则该圆的方程是.三、解答题:本大题共6小题,共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分8分）设集合，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.17.（本小题满分8分）已知平面内两点.（Ⅰ）求过点且与直线平行的直线的方程；（Ⅱ）求线段的垂直平分线方程.18．（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）求函数的零点；（Ⅱ）若函数的最小值为，求的值.19.（本小题满分10分）已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.(Ⅰ)当a为何值时，直线l与圆C相切；(Ⅱ)当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB＝2时，求直线l的方程．20．（本小题满分12分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．（Ⅰ）求证：平面C1CD⊥平面ADC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅲ）求三棱锥D﹣CAB1的体积．21.（本小题满分12分）已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有>0成立．(Ⅰ)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明；(Ⅱ)解不等式：；(Ⅲ)若f(x)≤m2－2am＋1对所有的a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围．2015－2016学年高一上学期期末考试高一数学答案一、选择题12345678910CDDDBCABAC二、填空题11、112、13、2x＋714、15、x2＋y2－10y＝0三、解答题16、解：(Ⅰ)由题意知，2分所以4分(Ⅱ)因为，所以6分所以，即8分17、解：(Ⅰ)因为，2分所以由点斜式得直线的方程4分(Ⅱ)因为的中点坐标为，的垂直平分线斜率为6分所以由点斜式得的中垂线方程为8分18、解：(Ⅰ)要使函数有意义：则有，解之得：2分函数可化为由，得即，的零点是5分(Ⅱ)函数化为：7分即由，得，10分19、解：(Ⅰ)若直线l与圆C相切，则有圆心（0,4）到直线l：ax＋y＋2a＝0的距离为3分解得.5分(Ⅱ)过圆心C作CD⊥AB，垂足为D.则由AB＝2和圆半径为2得CD＝7分因为所以解得或.故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.10分20、解：(Ⅰ) CC1⊥平面ABC，又AB⊂平面ABC，∴CC1⊥AB △ABC是等边三角形,CD为AB边上的中线，∴CD⊥AB2分 CD∩CC1=C∴AB⊥平面C1CD AB⊂平面ADC1∴平面C1CD⊥平面ADC1；4分(Ⅱ)连结BC1，交B1C于点O，连结DO．则O是BC1的中点，DO是△BAC1的中位线．∴DO∥AC1． DO⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1；8分(Ⅲ) CC1⊥平面ABC，BB...