全国名校大联考2015～2016学年高三第一次联考试卷数学（理科）命题范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤z≤1），则=A.[-1,1]B.[-1,+∞）C.[1,+∞)D.2．命题“-16≤a≤0”是命题“-6≤a≤0”的A．充要条件B．必要不充分条件C充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是A．y=x3-3xB.y=sinx+2xC．D．4．设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为a，则角a的取值范围是5．若a=则a与b的关系是A.a
bC.a=bD.a+b=06．下列4个命题：①命题“若x2-3x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②若p：（x一1）(x-2)≤0，q：≥1，则p是q的的充分不必要条件；③若p或q是假命题，则p且q是假命题；④对于命题p：存在x∈R，使得x2+x+1<0．则，p：任意x∈R，均有x2+x+l≥0;其中正确命题的个数是A．1个B2个C．3个D4个7．设函数在区间(1，2)内有零点，则实数a的取值范围是A.(-ln3,-ln2)B.(0,ln2)C.(ln2,ln3)D.(ln2,+∞)18．如图是函数y=的导函数的图象，则下面判断正确的是A．在区间（-2，1）上是增函数B．在(1，3)上，是减函数C．在(4，5)上，是增函数D．当x=4时，取极大值9．函数，（a，b∈R），若A.2013B.2014C2015D.-201410．如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B（，0），顶点C、D位于第一象限，直线l：将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为，则函数s=的图象大致是11.若在(1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是A．[一l，+∞）B．（一1，+∞）C．(一∞，一1]D(一∞,一l)12．已知函数，则A.2016+ln8B．4032+ln4C.2016+21n2D．4032+ln2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．已知函数，则函数的值为。14．已知则函数在[1，2]的最小值为．215．已知函数对定义域R内的任意x都有f(2+x)=（2一x），且当x≠2时其导函数满足.若2)的解集为条件q．(1)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．(2)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数(1)求的单调区间；(2)如果P(x0，y0)是曲线y=上的点，且x0∈(0，3)，若以P(x0，y0)为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值．19．（本小题满分12分）已知函数=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a>0)的图象如下，该函数的单调增区间为（-∞，1）和(x0，+∞)，单调减区间为(1，x0)(1)求c，d的值；(2)若x0=5，方程=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围．320．（本小题满分12分）已知函数=ax2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0，对于任意x∈R都有≥x，且，令g(x)=-|x-l|(>0)．(1)求函数的表达式；(2)求函数g(x)的单调区间．21.（本小题满分12分）设函数=(1+x)2一ln(1+x)2(1)求函数的单调区间；(2)当x∈[—l,e—l]时，不等式0时，对于任意x1，x2∈(0，e]，总有g(xi)
