河北省成安一中、临漳一中、永年二中联考2014-2015学年高一上学期期中数学试卷一、选择题：（本大题共12题，共60分，每小题5分）1．（5分）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁UB）=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2．（5分）已知集合A满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4}，则集合A的个数为（）A．8B．2C．3D．43．（5分）设全集U=R，A={x|﹣x2﹣3x＞0}，B={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|x＞0}B．{x|﹣3＜x＜﹣1}C．{x|﹣3＜x＜0}D．{x|x＜﹣1}4．（5分）函数y=ax+1+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，2）B．（﹣1，3）C．（﹣1，2）D．（0，3）5．（5分）下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=|x|，g（x）=B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC．f（x）=，g（x）=x+1D．f（x）=•，g（x）=6．（5分）已知函数，则的值是（）A．B．9C．﹣9D．﹣7．（5分）使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）8．（5分）设，则a，b，c的大小顺序为（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b9．（5分）若f（lgx）=x，则f（2）=（）A．lg2B．2C．102D．21010．（5分）已知a＞0，且a≠0，函数y=ax，y=loga（﹣x）的图象只能是（）1A．B．C．D．11．（5分）已知f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a=﹣3D．以上答案都不对12．（5分）定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=3；则奇函数f（x）的值域是（）A．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）B．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）∪{0}C．[﹣3，3]D．{﹣3，0，3}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．14．（5分）函数y=2|x|的单调减区间是．15．（5分）若2a=5b=10，则=．16．（5分）函数的定义域为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（10分）计算：（1）2log32﹣log3；（2）．18．（12分）已知全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤8}．（1）求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；（2）若集合C={x|x＜a}，A⊆C，求a的取值范围．（结果用区间或集合表示）19．（12分）已知函数f（x）=log2（x+3），g（x）=log2（3﹣x），（1）求函数f（x）﹣g（x）的表达式及定义域；（2）判断函数f（x）﹣g（x）的奇偶性，并说明理由．220．（12分）已知函数f（x）=x2+4x+3，（1）若g（x）=f（x）﹣cx为偶函数，求c．（2）用定义证明：函数f（x）在区间[﹣2，+∞）上是增函数；并写出该函数的值域．21．（12分）某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）=，且知销售量g（t）与时间t满足关系式g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求该商品的日销售额的最大值．22．（12分）已知定义在[﹣2，2]上的奇函数f（x）在（0，2]上的图象如图所示，（1）求f（x）的解析式；（2）并求不等式f（x）＞x．河北省成安一中、临漳一中、永年二中联考2014-2015学年高一上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12题，共60分，每小题5分）1．（5分）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁UB）=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由题意全集U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，可以求出集合CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．解答：解： U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，∴CUB={1，3，4} A={3，1，2}∴A∩（CUB）={1，3}故选D．点评：此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．2．（5分）已知集合A满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4}，则集合A的个数为（）A．8B．2C．3D．4考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：由题意列出集合A的所有可能即可．解答：解：由题意，集合A可以为：3{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．故选D．点评：本题考查了集合的包含关系的应用，属于基础题．3．（5分）设全集U=R，A={x|﹣x2﹣3x＞0}，B={x|x＜...
