山东省桓台县2017-2018学年高一数学上学期第一次（9月）月考试题（第I卷）一．选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设集合，则（）A．B．C．D．2．集合｛1，2，3｝的子集共有（）A．7个B．8个C．6个D．5个3．方程组的解构成的集合是（）A．B．C．（1，1）D．4．函数在实数集上是减函数，则k的范围是（）A．B．C．D．5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{1，5,8},B={2},则（）A．B．{0,3,6}C．{2,1,5,8}D．{0,2,3,6}6．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．7．已知集合（）A.(2,3)B.[-1,5]C.(-1,5)D.(-1,5]8．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（）9．已知f（x）=，则f[f(-3)]等于（）A、0B、πC、π2D、910．函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（）A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤－5（第II卷）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11.函数f(x)=的定义域为.12.若函数，则的最小值是13.已知f（x）＝,若f（x）＝10，则x＝14.函数的单调递减区间是.三、解答题：（本大题共4小题，共50分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（12分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．(1)若A∩B＝Φ，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．16.（12分）国内投寄信函，假设每封信不超过20克付邮资80分，超过20克而不超过40克付邮资160分，超过40克而不超过60克付邮资240分，以此类推，请写出质量为的信函与应付邮资y元之间的函数解析式，并画出函数的图象。17．（12分）已知函数，，(1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数的最大值和最小值18．（14分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1)求f（x）的解析式;(2)在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.2017级高一第一章数学试题答案一．选择题1．B2．B3．A4．D5．D6．A7．B8．B9．B10．A二．填空题11.12.013.-214.(,3].三．解答题15.(1)(2)16.(1)(2)图像略17.解：任取，且，∵∴，，所以，,即,所以函数在上是增函数,函数的最大值为,最小值为.18.解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因为f（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，所以，∴，所以f（x）=x2﹣x+1（2）由题意得x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立．即x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立．设g（x）=x2﹣3x+1﹣m，其图象的对称轴为直线，所以g（x）在[﹣1，1]上递减．故只需g（1）＞0，即12﹣3×1+1﹣m＞0，解得m＜﹣1．
