2011年春季湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷考试时间：2011年4月18日上午8:00-10:00试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）A．B．a2＞b2C．D．a|c|＞b|c|2．是等差数列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前项和取最小值，则为（）A、5或6B、6或7C、7D、53.若等比数列前项和=,则（）A、-3B、-1C、3D、14．已知等比数列满足，且，，成等差数列，则等于（）A．33B．84C．72D．1895．不等式组221030xxx的解集是（）A．11xxB.13xxC.10xxD.31xxx或6．如图:BCD,,三点在地面同一直线上，aDC，从DC,两点测得A点仰角分别是，则A点离地面的高度AB等于()A.sinsinsinaB.cossinsinaCsincossinaD.cossincosa7.在△ABC中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形8.已知数列na为等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q1，若11ab，1DCBA20112011ab，则1006a与1006b的大小关系是（）A．10061006abB．10061006abC．10061006abD．10061006ab9．某人从2011年起，每年1月1日到银行新存入a元(一年定期)，若年利率为r保持不变，每年到期存款(本息和)自动转为新的一年定期，到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元)()A.a(1+r)5B.ra［(1+r)5-(1+r)］C.a(1+r)6D.ra［(1+r)6-(1+r)］10．在△ABC中，2,2,3ABCAB，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是()A．，1B．121，C．，，10D．，，121二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11．在△ABC中，若a=2,,,则B等于12.设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(－3)+f(－2)+…+f(0)+…+f(3)+f(4)的值为___________________.13.已知数列满足则的通项公式14.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是15．如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆一共有8层花盆，则最底层的花盆的总个数是2三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.（本小题满分12分）若不等式的解集，求不等式的解集。17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA，且，求的值.18.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为nS，且,,1nnSa成等差数列.（1）求数列{}na的通项公式；（2）若22nbna，设nnnbCa求数列{}nC的前项和nT.19、（本小题满分12分）学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。例如在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二种方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年会更多。因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案。根据以上材料，解答以下问题：（1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加元，问...
