2015-2016学年山东省潍坊市诸城市四县联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．有下列说法其正确是（）A．0与{0}表示同一个集合B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}C．方程（x﹣1）2（x﹣2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}D．集合{x|4＜x＜5}是有限集2．化简的结果是（）A．B．xC．1D．x23．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），若f（2）=9，则f（﹣2）为（）A．B．9C．﹣9D．﹣4．图中阴影部分表示的集合是（）A．B∩（∁UA）B．A∩（∁UB）C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）5．已知函数f（x）=x2﹣4x，x∈[1，5），则此函数的值域为（）A．[﹣4，+∞）B．[﹣3，5）C．[﹣4，5]D．[﹣4，5）6．设f：A→B是集合A到B的映射，其中A={x|x＞0}，B=R，且f：x→x2﹣2x﹣1，则A中元素1+的象和B中元素﹣1的原象分别为（）A．，0或2B．0，2C．0，0或2D．0，0或7．若函数f（x）=（a2﹣a﹣2）x2+（a+1）x+2的定义域和值域都为R，则（）A．a=2或a=﹣1B．a=2C．a=﹣1D．a不存在8．若函数y=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象不经过第四象限，则有（）A．a＞1且b≥0B．a＞1且b≥1C．0＜a＜1且b≤0D．0＜a＜1且b≤19．若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（）A．y=f（x）图象关于直线x=1对称B．y=f（x+1）图象关于y轴对称C．必有f（1+x）=f（﹣1﹣x）成立D．必有f（1+x）=f（1﹣x）成立10．如图所示的是某海域浒苔蔓延的面积（m2）与时间x（天）的满足函数关系y=ax，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第6天的浒苔的面积就会超过60m2；③浒苔每天增加的面积都相等；④若浒苔蔓延到20m2，30m2，600m2所经过的时间分别为x1，x2，x3，则x1+x2=x3．以上结论正确的是（）A．①②B．①②④C．①②③D．②③④二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=．12．函数f（x）=（）x﹣1，x∈[﹣1，2]的最大值为．13．若函数f（﹣1）=x+2+2，则f（3）=．14．设2a=5b=m，且，m=．15．已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．（1）当m=﹣1时，求A∪B，∁R（A∩B）；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．17．计算：（1）（2）0.5+0.5﹣2+（2）﹣3π0+（2）lg﹣lg+lg12.5﹣log29•log278．18．若函数f（x）=是偶函数．（1）求实数m的值；（2）作出函数y=f（x）的图象，并写出其单调区间；（3）若函数y=f（x）﹣k有4个零点，试求k的取值范围．19．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）为增函数，f（xy）=f（x）+f（y）．（1）求证：f（）=2f（x）﹣f（y）；（2）若f（2）=1，且f（a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．20．假设某军工厂生产一种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元．若年产量为x（x∈N*）件，当x≤20时，政府全年合计给予财政拨款额为（31x﹣x2）万元；当x＞20时，政府全年合计给予财政拨款额为（240+0.5x）万元．记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元．（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式．（2）该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值．（友情提示：年净收入=政府年财政拨款额﹣年生产总投资）．21．已知函数f（x）=b•ax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数g（x）=（f（x））2﹣f（x）+1，x∈[0，2]的值域；（3）若不等式（）在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年山东省潍坊市诸城市四县联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．有下列说法其正确是（）A．0与{0}表示同一个集合B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}C．方程（x﹣1）2（x﹣2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}D．集合{x|4＜x＜5}是有限集【考点】集合的表示法．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】（1）0...
