沈阳市翔宇中学11月份月考测试高一数学试卷审核：丁宏梅时间：120分钟满分：150分）注：试题147分，卷面3分）一、选择题：本题共12道小题，每题5分且只有一个正确答案。（12×5=60分）1.满足条件012=0,1,2A，，的所有集合A的个数是A、8个B、7个C、5个D、4个2.b是平面外的一条直线，下列条件中可得出//b的是A、b是内的一条直线不相交B、b与内的两条直线不相交C、b与内的无数条直线不相交D、b与内的所有直线不相交3.若长方体的三个面的面积分别是2,3,6，则长方体的对角线为A、6B、3C、32D、224.下列各组函数是同一函数的是①32fxx与2gxxx；②||fxx与2gxx；③0fxx与01gxx；④221fxxx与221gttt。A、①②B、①③④C、②③④D、②④5.一个棱柱是正四棱柱的条件是A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱6.如图：直三棱柱111ABCABC的体积为V，点,PQ分别在侧棱1AA和1CC上，1APCQ，则四棱锥BAPQC的体积为A、2VB、3VC、4VD、5V7.已知函数1log2afxx在其定义域上单调递减，则函数2log1agxx的单调减区间是用心爱心专心A、(,0]B、1,0C、[0,)D、[0,1)8.已知二面角AB的平面角是锐角，内一点C到的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tan的值等于A、34B、35C、77D、3779.右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④EM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是A、①②③B、②④C、③④D、②③④10.设,ab是两条直线，,是两个平面，则下列命题成立的是①,,,//ababb则；②//,aa则；③,//aa则④,,abab则A、①②B、②③C、③④D、①④11、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱，侧面积，体积时，相应的截面面积分别为123,,SSS，则A、123SSSB、321SSSC、213SSSD、132SSS12.等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是A、SS球正方体B、=SS球正方体C、SS球正方体D、不能确立用心爱心专心二、填空题：本题共4道小题，每小题5分。（4×5=20分）13.计算1363823log16log3log2221.58114.一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长是a，则它的全面积是；15.已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCD一定是；16．函数234yxx的定义域为0,m，值域为25,44，则实数m的取值范围是。三、解答题：本题共6小题，共67分。17.（8分）如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台。（I）求这个奖杯的体积；（II）求这个奖杯底座的侧面积。18.（9分）AB、两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给AB、供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于10km。已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25。若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月。（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小。用心爱心专心19.（12分）ABC、、是半径为１的球面上三点，BC、间的球面距离为3，点A与BC、两点间的球面距离均为2，且球心为O，求（1）球心到截面ABC的距离；（2）球的内接正方体的表面积与球面积之比。20.(12分)在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面,,ABCDMN分别是ABPC、的中点。求证：（1）//MN平面PAD（2）MNCD（3）若MN平面PCD，求二面角PCDA的大小。21．（12分）已知0a且121,log1aaafxxxa（1）求fx的解析式；（2）判断fx的单调性；（3）对于fx，当1,1x时有2110fmfm，求m的集合M。用心爱心专心22．（14分）如图，在正方体1111ABCDABCD中，EF、分别是1BBCD、的中点。（1）证明：1ADDF；（2）证明面AED面11AFD；（3）设12AA，求三棱锥11FAED的体积。用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心
