山东省齐河县2017年高考数学第二次模拟考试试题文第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数（是虚数单位，）是纯虚数，则复数的模等于（）A．1B．2C．3D．43.已知平面向量和的夹角为，，，则（）A．20B．12C．D．4.已知，，且，那么（）A．B．C．D．5.设，，，则（）A．B．C．D．6.某广告的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表：根据表中数据可得回归方程，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（）万元A．63.6B．65.5C．72D．67.77.下列说法正确的是（）A．命题“，使得”的否定是“，”B．命题“若，则或”的否命题是“若，则或”C．直线：，：，的充要条件是D．命题“若，则”的逆否命题是真命题8.已知双曲线的两条渐进线与抛物线的准线分别交于，两点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率（）A．B．C．D．9.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10.已知函数设方程（）的四个实根从小到大依次为，，，，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定成立的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知函数则．12.在长为5的线段上任取一点，以为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于和的概率为．13.设、满足约束条件则的最大值为．14.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是．15.若对任意的，均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“任性函数”.已知函数，，，且是到在区间上的“任性函数”，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在内的产品为合格品，否则为不合格品.统计结果如图（表）.（1）求甲流水线样本合格的频率；（2）从乙流水线上重量值落在内的产品中任取2个产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率.17.已知函数，.（1）求函数的值域；（2）已知锐角的两边长，分别为函数的最小值与最大值，且的外接圆半径为，求的面积.18.如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点，，，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.19.已知等比数列的前项和为，且（）.（1）求的值及数列的通项公式；（2）设，求的前项和.20.已知椭圆：经过点，左右焦点分别为，，圆与直线相交所得弦长为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上不在轴上的一个动点，为坐标原点，过点作的平行线交椭圆于、两个不同的点，求的取值范围.21.已知函数，.（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）是否存在实数，对任意的、，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.高三数学（文科）试题答案一、选择题1-5:6-10:二、填空题11.12.13.14.815.三、解答题16.解：（1）由表知甲流水线样本中合格品数为，故甲流水线样本中合格品的频率为.（2）乙流水线上重量值落在内的合格产品件数为，不合格产品件数为.设合格产品的编号为，，，，不合格产品的编号为，，抽取2件产品的基本事件空间为，，，，，，，，，，，，，，共15个.用表示“2件产品中恰好只有一件合格”这一基本事件，则，，，，，，，共8个，故所求概率.17.解：（1）， ，∴，∴，∴函数的值域为.（2）依题意，，的外接圆半径，，，，，∴，∴.18.证明：（1）连接交于，则为中点，连接. 为的中点，为中点，∴，又平面，平面，∴平面.（2） ，，，∴，∴，又四边形为矩形，∴，又、在平面内且相交，∴平面，又平面，∴平面平面.19.解：（1） 等比数列满足（），时，；时，，∴，时也成立，∴，解得.∴.（2）.当为奇数时，；当为偶数时，.综上，.20.解：（1）由已知可得：圆心到直线的距离为1，即，∴，又椭圆经过点，∴，得到，∴椭圆的标准方程为.（2）设，，，的方程为，则的方程为，由得即所以.由得,所以,,,所以,因为,所以,故,所以,即的取值范围为．21.解：（...
