第九章计数原理、概率、随机变量及其分布9
7离散型随机变量及其分布列课时规范训练理北师大版[A级基础演练]1．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是()A．X＝4B．X＝5C．X＝6D．X≤5解析：事件“放回5个红球”表示前5次摸到黑球，且第6次摸到红球，故X＝6
答案：C2．(2016·淮安模拟)设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)等于()A．0B
解析：设失败率为p，则成功率为2p
∴X的分布列为：X01Pp2p则“X＝0”表示试验失败．“X＝1”表示试验成功，∴由p＋2p＝1得p＝，即P(X＝0)＝
答案：C3．一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽到1件次品的概率是()A
解析：50件产品中，次品有50×4%＝2件，设抽到的次品数为X，则抽到1件次品的概率是P(X＝1)＝
答案：A4．随机变量X的分布列P(X＝k)＝ak，k＝1,2,3，…，则a的值为________．解析：由(X＝k)＝1，即a＝1
∴a＝1，解得a＝
答案：5．(2016·荆州模拟)一离散型随机变量ξ的概率分布如下表：ξ0123P0
1且Eξ＝1
5，则a－b＝________
解析：由题意得即∴∴a－b＝0
答案：06．随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2,3，C为常数，则P(0
5)＝________
解析：由P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝1，得＋＋＝1，解得C＝
∴随机变量X分布列为：X123P∴P(0
5)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝
答案：7．(2014·高考北京卷)李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立)
