§6.2不等式的解法Ａ组基础题组1.(2016绍兴一中期中,1,5分)若全集U=R,集合M={x|x2>4},N=,则M∩(∁UN)等于()A.{x|x<-2}B.{x|x<-2或x≥3}C.{x|x≥3}D.{x|-2≤x<3}2.(2014大纲全国,3,5分)不等式组的解集为()A.{x|-21}3.(2015浙江名校(衢州二中)交流卷二,2)已知f(x)=x2-2x+3,g(x)=kx-1,则“|k|≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.(2013浙江,7,5分)已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则()A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=07.记方程①:x2+a1x+1=0,方程②:x2+a2x+2=0,方程③:x2+a3x+4=0,其中a1,a2,a3是正实数.当a1,a2,a3成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是()A.方程①有实根,且②有实根B.方程①有实根,且②无实根C.方程①无实根,且②有实根D.方程①无实根,且②无实根8.(2016效实中学期中文,10,6分)若指数函数f(x)的图象过点(-2,4),则f(3)=;不等式f(x)+f(-x)<的解集为.9.(2014江苏,10,5分)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是.10.(2013四川,14,5分)已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x.那么,不等式f(x+2)<5的解集是.11.(2015浙江冲刺卷一,16,4分)已知函数f(x)=若f(2m-1)0;(2)若不等式f(x),且当x∈[1,4a]时,|f(x)|≤4a恒成立,试确定a的取值范围.B组提升题组1.(2016温州高三返校联考文,5)不等式≤0的解集为()A.B.C.∪(3,+∞)D.∪[3,+∞)2.(2016新昌中学期中,3,5分)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为()A.{x|x<-1或x>lg2}B.{x|-1-lg2}D.{x|x<-lg2}3.(2015浙江新高考研究卷一(镇海中学),2)设集合M={x|x2-4x-5<0},N=,则使M∩N=⌀成立的实数a的取值范围是()A.{a|a≥5}B.{a|a≥-1}C.{a|a≥1,或a≤-1}D.{a|a≥5,或a≤-5}4.(2014浙江,6,5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且095.(2013陕西,9,5分)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是()A.[15,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30]6.(2015山东日照一中校际联合检测,8)在R上定义运算:x*y=x(1-y).若关于x的不等式x*(x-a)>0的解集是集合{x|-1≤x≤1}的子集,则实数a的取值范围是()A.[0,2]B.[-2,-1]∪(-1,0]C.[0,1)∪(1,2]D.[-2,0]7.(2015浙江名校(柯桥中学)交流卷三,8)关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1,5]上恒成立,则实数k的取值范围为()A.k≤5B.k≥5C.k≤6D.k≥68.(2015江苏,7,5分)不等式<4的解集为.9.不等式(x-4)≥0的解集是.10.(2013江苏,11,5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为.11.(2013重庆,15,5分)设0≤α≤π,不等式8x2-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为.12.(2015浙江测试卷,14)若对于任意的n∈N*,n2+(a-4)n+3+a≥0恒成立,则实数a的取值范围是.13.(2015浙江绍兴质量调测)已知b,c∈R,若关于x的不等式0≤x2+bx+c≤4的解集为[x1,x2]∪[x3,x4](x24的解集为{x|x<-2,或x>2};不等式>0⇔<0⇔(x+1)(x-3)<0,其解集为{x|-12},N={x|-12}∩{x|x≥3,或x≤-1}={x|x<-2或x≥3}.选B.2.C由x(x+2)>0得x>0或x<-2;由|x|<1得-1f(1),∴c=16a+4b+c>a+b+c,∴16a+4b=0,即4a+b=0,且15a+3b>0,即5a+b>0,而5a+b=a+4a+b,∴a>0.故选A.5.B由题意可知,a<0,x1+x2=-,x1·x2=<0,所以c>0.所求不等式解集在两根之间,且等价于x2-x+1>0,即x1x2x2+(x1+...
