2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5，6}，则A∩（∁UB）等于（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2．α是第四象限角，，则sinα等于（）A．B．C．D．3．设，则f[f（0）]=（）A．1B．0C．2D．﹣14．已知，则的值为（）A．B．C．D．5．函数的图象关于（）A．原点对称B．y轴对称C．x轴对称D．关于x=1对称6．已知函数y=tanωx在内是增函数，则（）A．0＜ω≤2B．﹣2≤ω＜0C．ω≥2D．ω≤﹣27．设a=log26，b=log412，c=log618，则（）A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a8．的值为（）A．B．C．﹣1D．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，﹣π＜ϕ＜π），其部分图象如图所示，则ω，ϕ的值为（）1A．B．C．D．10．若函数f（x）的零点与g（x）=lnx+2x﹣8的零点之差的绝对值不超过0.5，则f（x）可以是（）A．f（x）=3x﹣6B．f（x）=（x﹣4）2C．f（x）=ex﹣1﹣1D．f（x）=ln（x﹣）11．使奇函数在上为增函数的θ值为（）A．B．C．D．12．已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A．（2，2018）B．（2，2019）C．（3，2018）D．（3，2019）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分）13．cos660°=．14．已知方程x2+（a﹣2）x+5﹣a=0的两个根均大于2，则实数a的取值范围是．15．设f（x）是以2为周期的奇函数，且f（﹣）=3，若sinα=，则f（4cos2α）的值等于．16．已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且f（x）在[1，+∞）上单调递减，则不等式f（2x﹣1）＞f（x+2）的解集为．三、解答题（本题共6个小题，共70分）17．已知集合2（1）求集合A和B；（2）求A∩B．18．已知若0，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=求（1）求cosα的值；（2）求的值．19．已知函数f（x）=﹣4cos2x+4asinxcosx+2，若f（x）的图象关于点（，0）对称．（1）求实数a，并求出f（x）的单调减区间；（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在[﹣，]上的值域．20．已知函数f（x）=ln2x﹣2aln（ex）+3，x∈[e﹣1，e2]（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；（2）若f（x）≤﹣alnx+4恒成立，求实数a的取值范围．21．设函数f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x+a+1，且x∈[0，]时，f（x）的最小值为2．（1）求实数a的值；（2）当x∈[﹣，]时，方程f（x）=+有两个不同的零点α，β，求α+β的值．22．已知函数f（x）=m•2x+2•3x，m∈R．（1）当m=﹣9时，求满足f（x+1）＞f（x）的实数x的范围；（2）若对任意的x∈R恒成立，求实数m的范围．32015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5，6}，则A∩（∁UB）等于（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】根据补集与交集的定义，进行计算即可．【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5，6}，∴∁UB={1，3，4}，A∩（∁UB）={1，3}．故选：D．【点评】本题考查了补集与交集的定义与运算问题，是基础题目．2．α是第四象限角，，则sinα等于（）A．B．C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由cosα=，先求出cosα，由此能求出sinα．【解答】解： α是第四象限角，，∴cosα===，∴sinα=﹣=﹣=﹣．故选：B．【点评】本题考查正弦函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数的性质的合理运用．3．设，则f[f（0）]=（）A．1B．0C．2D．﹣1【考点】函数的值．【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用．4【分析】利用分段函数的性质，先求出f（0），再求出f[f（0）]．【解答】解： ，∴f（0）=1﹣0=1，f[f（0）]=f（1）=1+1=2．故选：C．【点评】本题考...
